【学情】学生提问——为什么是120不是105吗？

【问题再现】张辰轩问：都是最小三位数那105不是比120更小吗？为什么不填105而是120呢？

【知识铺垫】课堂上，我们讲解了这样一道题：（课本第12页11题（2），如图绿色方框）

既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（    ），最大三位数是（  ）。

教参中给我们也提示了教学思路和方法。

先确定最大的三位数为99□，最小的三位数为10□；再考虑2和3的倍数的特征（即个位上是0、2、4、6、8写个位上的数的和是3的倍数）。所以符合条件的最小三位数是102，最大三位数是996。

【变式练习】既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数（      ），最大三位数是（    ）。

最小的三位数是10□，最大的三位数是99□；再考虑同时是3和5倍数的特征（即个位是0或5，且各位上的数字之和是3的倍数）。

100不是3的倍数，105符合要求。

995不是3的倍数，990符合要求。

因此最小的三位数是105，最大的三位数是990。

【问题解答】再来看张辰轩遇到的问题

既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数（        ），是最大三位数是（        ）。

仔细观察这道题和上一道题的不同点：虽然都是找最小三位数和最大三位数。但上一题要求同时是3和5的倍数，而此题要求同时是2、3、5的倍数。

思路探索：最小的三位数是1□□，最大的三位数是9□□；再考虑同时是2、3、5倍数的特征（即个位只能是0，且各位上的数字之和是3的倍数）。

最小的三位数是1□0，然后在十位上按从小到大的顺序是填0、1、2~9，在填2时符合满足3的倍数的条件，所以符合要求的最小三位数是120。

最大的三位数是9□0，然后在10位上按从大到小的顺序试填，9、8、7~0。天九是满足3的倍数的条件，所以符合要求的最大三位数是990。