函论喆学中的元程序

函论喆学中的元程序

喆学是缘生于时代的新学。现代中国人，很少有人提出新学，这几乎已经成为一种现代传统。这是因为，提出新学的社会风险很高，提出新学本身并非难事，但赢得社会认可，是一件极难的事。因其难，所以很多人也就望而却步，失去了前行的勇毅！

喆学因为是应缘而生，所以从始立之初，就不是我一个人的事。这就决定了，喆学中的基础范畴，来源于互联网的对话过程。也因此，互联统一，是喆学的主题词。

文明的进步，实际就是社会程序优化的过程。而人类社会的自然场景是宇宙，于是，宇宙的“元程序”是什么？就成了不可回避的话题。老子轻描淡写地用一个字为“元程序”作了总结：道！

太初有道，道即“元程序”。元程序不同于“元宇宙”，“元宇宙”是拟境技术，而元程序是“一”的联立变化过程。也就是说：互联统一的变化过程，就是宇宙的“元程序”。“元程序”不同于二进制，二进制是0与1的组合变化，而“元程序”是1的组合变化。

在西方倡导二进制数学的莱布尼茨，说过一句很经典的话：“从虚无创造万有，用一就够了！”但他对这句话的理解，可能止步于二进制，因为比二进制更基础的运算法则，是一的组合变化。

“一”是什么？是需要进行义值追问的！中国筹算中有个口诀：“一纵十横，百立千僵。”一纵，是指个位数是竖立的算筹。十横，是指十位数是横立的算筹。以筹算数值“一I”为例，它的实际含义是十进制的11。也就是说，在筹算中，“一”至少对应十进制中的10！这可以用程序语言表述为1{10}。也就是10个1的组合，在筹算中用“一”来表达。这体现的是数字的位值关系。位值运算，是算学史上最伟大的发明，没有之一！所谓运筹，就是考察物理算子的时位变化。这是不同于西方数学传统的中国算学，算学是数学与物理的综合学科，运算过程主要通过物理对象的时位变化作为依据，而西方数学走上了符号化的不归之路。

所以在喆学体系中，算学和数学是不同的概念。数学充其量，只是算学符号化发展的分支，而计算机科学，同属于算学领域。

筹算被废弃是一件非常可惜的事，它其实有很好的改良空间。借鉴罗马数符，加以变通，喆学中给出了新的运筹符号。在新的运筹符号中，“一”表示虚数位，用以取代0。从1到5，采用罗马数符，从6到9，采用它们的十进制补数，具体方式为6用Ⅳ加下划线表达，7用Ⅲ加下划线表达，8用Ⅱ加下划线表达，9用Ⅰ加下划线表达。这种计数方式，保持了物数本一的算法原理。学会符号的同时，也就掌握了基本的加减法运算，并为利用同余原理提高运算效率打下了基础。

函论圭定：“一”为横弦，“I”为竖弦。横、竖、弧（曲弦）、闭（圆），构成弦线的四象。横虚竖实，竖弦表意横弦可中断，因此是阴阳算子的变通用法。数字无量，无非虚实两仪之变。世事无常，无非开合诸端之间。

所有的进位制，都是位值的周合。也就是：进位制是数位的组合周期。位值关系，决定了进位周期表。数值和数位一 一对应，是最基础的运算方式。但这种运算方式，占位率是百分之百，因此效率也最低。二进制的流行，是因为它符合机器运算的经济法则，也就是实现的成本相对较低。而新兴的“量子计算”，在解决成本问题之前，不可能取代二进制计算机成为主流机型。

量子计算其实就是复数运算。同一数位，二进制数值或者为1、或者为0，而量子计算，同一数位上，1和0等效。有人说量子计算违反了形式逻辑的同一律，因此是彻头彻彻尾的胡闹！其实倒不如说：形式逻辑缺乏对“一”的有效定义。量子计算在算法上是对是中国算学传统的回归，只不过对于中国“ 传统”，保持了羞涩和矜持的距离，“近乡情更怯”，而已。

一是什么？喆学中定义：一是系统取值对象。任意系统，取整计量，得数都是一。系统有鲜明的层级性，于是，一中容二、容三、容一切数，这就是太极易数，在喆学中也称为天元函数，基本表达方式为：1{x}。

量子叠加态，怎么“叠加”？数学语言的回答就是：1{x}！非定域，不胡来，明于时位之变，才有计算的可能。