论文贡献

1. 设计了一个贪婪的多样性搜索策略；
2. 设计了新的用于衡量多样性指标的metrics；

细节内容

多样性搜索策略

假设搜索词存在语言多样性的时候，多样性的搜索策略可以提高Recall。这种情形在推荐场景下会显得更加重要。
问题定义如下：

图1:问题定义

其中，V(d|q,c)可以理解为文档d满足“带有真实目的为c的q”的满意度概率，那么(1-V(d|q,c))就是不满意的概率。
根据贝叶斯公式：P(S|q) = \sum_c{P(c|q)P(S|c,q)}，因此P(S|c,q)等于上图中的右边括号部分，意思就是返回的结果里面至少有一个以上满足用户搜索意图的概率。

这个问题定义有两个需要注意的地方：

1. 目标没有要求尽量的多样；
2. 目前没有对返回结果的顺序作要求。

但是，后面给的IA贪婪算法却是对顺序有保障的。另外，因为该问题具有很强的子问题结构信息，所以可以采用动态规划的思路进行贪婪搜索。该方法并不能保证一定能够得到最优解，但是却有一个最坏结果的error bound。

图2:贪婪IA算法

其中，参数的含义分别如下：

• C(q)是query可能存在的语义集合
• R(q)是query搜索返回的结果集合
• C(d)是document的语义集合
• P(c|q)是query的语义概率
• V(d|q,c)是带有语义c的q查询时，d满足要求的概率
• U(c|q,S)是图1中公式(1)的右边括弧中的相乘部分，也就是集合S不满足“q的语义c”的概率。

注意：需要试验测试一下原文的正确性，从公式来推导，应该取argmin，而不是argmax。

多样性评价metrics

传统的检索评估指标，比如NDCG，多是用来衡量检索结果与搜索词的语义相关性来进行评估的。但是当搜索词的语义存在多样性的时候，那么NDCG就不适用了，需要新的指标来进行评估。

该文假设检索结果与检索词的相关度是和检索词的语义条件独立的，并根据该假设求的NDCG在不同语义上的期望得到NDCG-IA结果作为评价指标。

图3:NDCG-IA

参考论文

http://www.wsdm2009.org/papers/p5-agrawal.pdf