整数除以分数

一、

昨天我们学习了分数除以整数，还记得是怎么计算的吗？嗯！同学们说的真清楚，那现在请大家用学到的方法来完成这两组题目。

谁愿意来汇报一下第1组的答案呢？说的多好呀，不仅得数正确，而且过程也说得很完整。

第2组呢，嗯，怎么有同学在摇头呀？噢，原来这两个算式中的除数变成了分数，有同学不知道该怎么算了。今天我们就一起来学习的整数除以分数的计算。

二、

1、你会计算像这样整数除以分数的题目吗？噢，请你来。唉，他说4÷1/2和昨天学习的分数除以整数一样，都有一个分数，所以就把4除以1/2也变成4×2来计算等于8。

对他的方法，大家有什么疑问吗？嗯，请你来说，。看来同学们都想知道4÷1/2，为什么可以用4×2来计算？那该怎样来解决这个问题呢？就让我们回到生活中去想一想，什么时候会遇到4÷1/2的情况呢？同学们的想象力可真丰富，我们一起来看这样一个情景：有4块饼干，每人分1/2块，可以分给几个人？

想一想，在这里4÷1/2可以写成4×2吗？为什么？请大家要先与小组成员相互交流一下自己的想法，一会再来汇报。

有请第一小组的同学，噢，他们小组画了个图来解释，从图中我们可以看出：一块饼干可以分给2个人，那4块饼干就可以分给8个人，也就是4×2=8人。看这个小组的方法多好呀，不仅思路清晰，而且用画图的方法让我们看得更加清楚。

还有不同的方法吗？好请你来。谁听懂他的想法啦，嗯你来说说。真是个善于倾听的孩子，原来他是把1/2块变成了0.5块，4÷0.5=8。就说明4÷1/2=4×2=8。这个方法可以吗？

如果这里是1/3块的话，你还能用这个方法吗？嗯，那看来把分数变成小数的方法是有一定的局限性的。我们在计算4÷1/2时，就可以用4×1/2的倒数来计算。

2、好解决了4÷1/2，那这里还有个4÷2/3，你会计算吗？嗯，大家算的可真快，老师把它写下来。4÷2/3=4×3/2=6。

那老师想问一问4÷2/3，为什么也可以写成4×3/2，你能不能像刚才那样用自己的方法来讲一讲其中的道理呢？请同学们，先独立思考，然后再与同桌相互交流自己的想法。

有请这位同学来汇报。看这位同学画的图。你们能看懂他的想法吗？都能看懂呀！那我想问问大家，这里是怎么回事？

哦！原来每人分了2/3块后，每块饼干就余下了1/3块，然后把两个1/3块合起来，也就是2/3块，这样从图中我们就可以看出4÷2/3可以分给6个人，也就是4÷2/3=6。

唉，这位同学的小手举得这么高，你还有不同的想法吗？我们来一起看一看。噢，同样是画图，他的方法与刚才又有什么不同呢？嗯，同学们可太厉害了，一下子就看出来，原来他是将每块饼干都平均分成了三份，这样4块饼干就一共有12份，每人分2/3块，也就是每人可以分到两份，所以用12÷2=6。那回顾一下这个12是怎么得来的？嗯，其实呀，这个过程用算式就可以这样来表达。（板书）

三、

同学们太棒了，竟然能想到这么多种方法来解释整数除以分数的计算中的道理。通过刚才的研究，我们发现整数除以分数也可以用整数乘这个分数的倒数来进行计算，那现在呀，就请同学们用今天学到的方法来完成下面这几道计算。

四、和黑板上对照一下，你写对了吗？掌声送给自己。回顾一下：这节课学习了什么，有什么收获？还有什么问题？

同学们的收获可真不小，刚才有同学提出分数除以分数该怎样计算，有兴趣的同学课下可以研究一下。