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考研笔记1-1800题-导数与微分

考研笔记1-1800题-导数与微分

作者: echo_f2a5 | 来源:发表于2019-07-23 23:31 被阅读0次

今天是2019年7月23日,距离考研151天。
上午从家里回来,晚上去广工,接受到已经开始二刷408朋友的教诲。
下午将1800题导数与微分的错题二刷了,下面是整理的知识点:

变限积分

题目:设

image.png
其中f连续,则φ''(x)=?
1. 一定要牢记变限积分求导的基本公式,下限为常数时,因为常数对x求导为0,则下限积分为0. image.png
2. 要注意积分里是对t积分,则x可以移到外面,但是若带x的项还带有t时,则需要考虑换元,一定要将积分化为下面的形式才可继续对x求导:
image.png
3. 别忘了求导时若上下限为x的函数,则还需要对上下限求导

洛必达的使用条件

image.png
题目:设f(x)在x=0的邻域内有定义,f(0)=1,且
image.png
则f(x)在x=0处是否可导,可导的话f'(0)=?
我最一开始的思路是先假设导数存在然后使用洛必达整理出f'(0)的式子,使用第一次洛必达的时候是可以的,但是2xf'(x)是不一定趋于零的,出现了f'(x)后,接下来就不能够再用一次洛必达了,因为题目说了f(x)在x=0的邻域内有定义,但是没有说f'(x)在x的邻域内有定义。不满足洛必达条件的第二点
所以此时应该转变思路,开始想凑出f'(0)的表达式来求解这道题。

明天计划

08:00-10:00 1800题中值定理
10:10-11:00 英语阅读
11:10-12:10 数据结构第一章
吃饭+午休
13:30-15:00 数据结构第一章
15:10-16:10 政治
16:20-18:00 1800题中值定理
吃饭
19:00-20:00 政治
20:00-21:00 1800题中值定理
21:10-22:00 数据结构第一章
发现写数学公式太麻烦了,以后还是每周一次,整理出精华错题好了,嗯!

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