假设我去一个幼儿园,花一下午时间,让小朋友们记住下面一段话:
原子轨道是用来描述原子中电子的位置和类波行为的方程。我们可以用这种方程来计算一个电子在原子核内任一位置出现的概率。因此,原子轨道也常用来指示电子在原子内出现的空间区域。虽然同名为轨道,原子轨道和我们熟知的卫星轨道具有本质的不同。
然后我给小朋友们出这样两道题,同时告诉他们标准答案:
简答什么是原子轨道?
以下关于原子轨道的论述,哪个最说得通?
A. 电子像卫星绕着地球转一样,在原子内绕着原子核转。
B. 原子轨道所揭示的原子结构,和波尔模型揭示的原子结构在本质上是相同的。
C. 原子轨道不能描述电子在原子中确切的运动轨迹,只能描述其在原子中任一点出现的概率。
D. 原子是球型的,所以原子轨道也都是球型的。
第二天,我用基本同样的两道题去考小朋友,发现两题都对的小朋友有好几个。
现在问题来了。两题都答对的小朋友,我们能说他们理解了,或者说学懂了原子轨道这个概念了吗?
可能你会觉得这是玩笑话。幼儿园小朋友当然理解不了什么是原子轨道,他们只是把标准答案背了下来。
但问题又来了。假如我来到大学课堂,对着大学生做类似操作,就能用试卷上的得分,来判断他们学懂了吗?
答案其实也是“不能”。
这个答案是物理学教授Hestenes和Halloun在1980年代研究得到的。他们通过额外的测试发现,读完大一物理课的新生,不论最终考试成绩好坏,对现代物理学基本概念(如运动及其成因等)的理解,并没有发生改变。学生们的理解仍然停留在中世纪,和普通人通过日常生活经验所建立的理解相差并不大。类似这种得高分却仍旧没学懂的现象,也不限于物理。数理化生医,人文历史等各科都存在同样问题。
可明明有很多学生得了高分啊!?
得高分是没错。后续的研究发现,是学习和测试方法出了问题。不论出题者到底想测量什么,学生基本都可以通过记忆拿到高分。而记忆和理解却是两码事。以往的考试,其实更多是把努力去记忆的人筛选了出来。这种筛选机制,又反过来进一步强化了重记忆轻理解的教育。(是否觉得和我们如今的处境仍旧非常相似?)
西方教育和学术界自此开始了比较系统的关于课堂教学和考核的研究,也逐渐从教育理念、教学方法、课堂形态、评价标准和考核方式等各方面,改变了教育的整体样貌。
相对于训练学生记忆的本领和内容,他们更加注重提升学生对知识的理解。一方面,很多人开始反思“为考试而教”(teaching to the test),甚至有人认为那样无异于作弊;另一方面,学校教育变得越来越灵活,以适应对灵活度要求更高的“理解”能力的训练和考核。
然而以上变革,主要是教育提供方的努力。对于接受教育的学生来说,知道怎样的学习更有助于理解,才更为关键。
接下来容许我郑重介绍费曼学习法(the Feynman Technique)。
费曼学习法总共只有四个步骤:
学习
不论读书还是听课,记忆名词,“尝试”搞懂概念的具体意思,做题检查。这一步每个人都会,也都在做。
给别人教
在你觉得学懂了一个知识点后,找一个不懂的人,尝试教会ta。如果你找不到合适人选,就假想一个学生,在你的脑袋里给ta讲。允许你的学生(包括假想的在内)不断提问,然后尝试回答这些问题。理想情况下,你会发现有很多追加的问题,你回答不出来。这些都可能对应你理解上的漏洞。
补漏
不论是自学还是问别人,把上一步得出的漏洞堵上。堵漏效果最好的检测方法仍旧是讲给别人听,并允许质疑。
简化
到此你已经能够清晰的意识到自己不单单记住了一件事,而是理解了这件事。但这还不够。你得想办法简化之前的说法,争取能用非常简洁却准确的语言,让小朋友也能听得懂。
没错,是否理解一个概念,最有效的判断方法之一,就是能用自己的话或方法(不是从哪里背来的),教会一个完全不懂的人。这正是费曼学习法的精髓。
难怪爱因斯坦也说过,如果你不能简单解释一件事,你就并没有很好地理解它。
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