那么我们在上一章的结论中，说过的数学与音乐之间的联系又是什么呢？世界上有这么多数学家与科学家对音乐感兴趣，是否只是一种偶然的现象？道格拉斯•霍夫斯塔特在《哥德尔、艾舍尔、巴赫》一书中表现出在音乐、视觉艺术与数学这些领域里的观念之间，明显存在着的共同性又在哪里呢？
要解答这个谜，以下事实就是一条线索：有数学天赋的人，常常着迷于从明显与数学无关的领域中发现的秩序或模式的安排，从哈代对板球的爱好，到赫伯特·西蒙对建筑规划的兴趣，都是很好的例子。但是，这些兴趣不是必然会发生相互作用的。一个人如果对于形成逻辑-数学思维核心的规律或系统没有特别的兴趣，或没有任何有关的知识，他照样有可能成为一位天才的雕塑家、诗人或音乐家。我们从这些明显的重合的领域中看到的，只不过是（的确是）逻辑学家、科学家或数学家的智能，被运用在其他领域的例子而已。当然，人们无论在什么地方，都可能发现数学家或逻辑学家恰巧遇到并认识的模式或秩序（有的微不足道，有的却并非如此），这是逻辑学家或数学家的特殊天赋（或祸根）。
那么我们在上一章的结论中，说过的数学与音乐之间的联系又是什么呢？世界上有这么多数学家与科学家对音乐感兴趣，是否只是...
渴望对自然做出解释，而不是为了创造出一个统一的、抽象的世界，在纯科学家与纯数学家之间，形成了很有启发意义的紧张关系...
似乎很明显，数学天才必须具备的能力，是首先发现有价值的思想，然后找出这些思想的意义。乌拉姆在数学领域中具备了这种能...
物理学家在反思的时候，常常会提到对自己直觉的强大力量的信任，这些直觉往往关系到客观世界真实的本质。海森堡曾经对爱因...
另一个童年往事的例子，与当代美国哲学家和逻辑学家索尔·克里普克有关，他是当代光芒最耀眼的哲学家。3岁的时候，索尔到...
也许那些白痴天才，就是这种现象的最好例证。这些人在大多数领域内，都存在能力不足甚至能力受阻的现象，却又在早期的儿童...
当然，我们从这里看出了与大多数数学家不同的兴趣，即数学家们会毫不迟疑地避开现实，去解决各自的方程式与定理中存在的复...
这类传记性资料进一步说明，逻辑-数学领域的天赋很早就表现出来了。最初，这些超常儿童单独活动，他（可以说）差不多是在...
不论少年逻辑-数学家们怎样得早熟，但在该领域中能否迅速地发展起来，仍然是个关键性的问题。正如我们所了解到的，在这些...
白痴天才在多数情况下，都会真正表现出从小就与众不同的计算能力。例如，有一个已住进精神病院的儿童叫欧巴底亚，他从6岁...
本文标题：第七章 逻辑-数学智能（81）
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