亲缘关系矩阵
亲缘关系矩阵被广泛用于全基因组关联分析（GWAS）和全基因组选择（GS）中，当然主要是混合线性模型。在GWAS中亲缘关系矩阵主要用于校正遗传背景，因为GWAS一般采用单点扫描的模型，这种模型极易形成假阳性。而遗传背景的本质是除当前扫描标记外，其他所有标记的效应（具体的我们后面再谈）。亲缘关系矩阵可分为A阵和G阵，A阵是通过系谱进行计算所得，G阵是通过基因标记计算所得。G阵又被称作realized relationship matrix（现实关系矩阵）。为什么G阵更realized呢？因为根据系谱推导除的A阵是无法区分全同胞的，全同胞的关系是完全一样的。但是我们知道即使是同卵双胞胎也会有不同，而通过基因标记就可以找到他们之间的不同的SNP。因此通过基因标记计算的亲缘关系矩阵更真实。
关于G矩阵被应用最多的是Vanraden于2008在奶业科学上发表的文章。该文论述了几种G矩阵的计算方法，但目前主流用的是前两种。两种方法的区别在于校正标记期望方差的方法不同（具体我下次写一篇文章专门说公式推导）。`Vanraden`自己的模拟结果是第一种方法最好（使用所有标记期望方差的均值来校正），但是杨剑老师主推的是第二种方法（每个标记校正自己的期望方差）。目前在GS中主要用的是第一种方法来计算kinship。其实两种方法差别并不大，因为标记本来就是0，1，2三种分型，方差的区别也大不到哪去。
以下正式讲解GCTA计算G矩阵的方法。
今天我们来讲讲如何利用GCTA来计算亲缘关系矩阵。目前GCTA已经支持windows了，但作者仍建议我们在linux下使用。安装CCTA比较简单，直接下载解压，运行可执行文件即可。最好软链接到系统环境目录下（如~/bin），就可在任意目录下输入gcta64运行。
进入GCTA官网，可以看到使用 ```--make-grm``` 就可以计算G矩阵：
使用```--make-grm-alg``` 可以选择不同的算法，因为杨剑老师比较认同第二种算法，所以默认是第二种算法啦。
这里我们使用最常用的第一种G矩阵计算方法（设置make-grm-alg 1即可）。想用第二种算法的可以使用make-grm-alg 0。完整代码如下：
gcta --bfile test --make-grm --make-grm-alg 1 --out kinship
bfile参数用于指定待运行的plink二进制文件，这里用的数据是GCTA自带的测试数据。运行结果如下：
运行后，会得到如下四个文件：
1. test.grm.bin 含G阵下三角元素，是二进制文件
2. test.grm.N.bin 记录计算G阵的SNP个数，是二进制文件
3. test.grm.id 记录个体的family号和id号，即plink fam文件的前两列
4. kinship.log 日志文件。
使用以上代码生成的是二进制文件的亲缘关系矩阵，不利于进行其他分析。如果仅仅为了计算亲缘关系矩阵，并需要用其他软件进一步分析，推荐使用以下代码：
gcta64 --bfile test --make-grm-gz --make-grm-alg 1 --out kinship
运行后，会得到如下四个文件：
1. kinship.grm.gz 个体间亲缘关系的gz压缩文件，解压后可获得四列数据结果，分别是 id1， id2， 用于计算id1和id2亲缘关系的SNP总数， id1和id2的亲缘关系系数。
2. kinship.grm.id 同上
3.kinship.log 同上
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