相关与回归分析

客观现象的相关关系有不同得分类标准，两个变量之间的关系可以用散点图来表示，进而可以对两个变量之间的关系作出判断。

相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。最常用的就是Pearson相关系数，它度量的是线性相关关系，计算公式为：

回归分析是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似表达变量间的平均变化关系。回归分析可是看做是相关关系的具体实现。

一元线性回归模型，一元线性回归描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型。可以表示为：Y＝β₀＋β₁X＋ε式中，β₀，β₁为模型的参数。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

回归模型的拟合效果分析，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验：1.结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理；2.分析估计的模型对数据的拟合效果如何；3.对模型进行假设检验。