本章内容：

1. 利率

2. Time-Value (时间成本) 思想和折现因子

3. 72翻倍定律

4 LIBOR 国际金融市场利率

5. 无套利原则

6. 市场中国债流通反映的是国运的变化

7. time-value思想对未来预期的分析

利率

利率浮动比较小的社会，一定是高度稳定的社会，没有强通货膨胀。 （美国，日本发达国家）比如：美国50年前汉堡2美元，50年后汉堡5-6美元。

而高速发展中的国家，利率的浮动是非常大的。无论是借贷利率还是存款利率

时间折现因子

无论货币还是食物，人是倾向于现货。期许未来的一个苹果，不如现在的苹果。因为现在的苹果可以售卖变现且用于其他投资。

所以，假如购买国债券1000元。国家按年返还50元每年，还款30年。那么我们真的多赚了500元吗？未来的1500折现于现在的现钱是多少呢？钱跨越时间的价值是如何计算呢，三年后的钱，折合现在的现钱是多少呢？

类似的问题，都是time-value 思想引发的：

N 年后的value K = 当前现钱 K' /(1+R)^N 这就是time-value （时间价值）钱跨越时间后的一个打折。（分母是1+x，所以未来钱不如现在的钱值钱）

所以，凡是跨越时间的现金交易，都有一个time-value的折现。 所有的利率R都是时间折现的因子。 基于time-value思想，能够计算出每个投资理财的内部收益率（IRR internal rate return），用IRR来衡量这笔投资合适与否。

72翻倍定律：或者70来计算

假设 rate = a%， 则72 / rate 得到就是翻倍所需的年限或者周期。72翻倍定律，考虑的是复利的利率（连本带利再次滚存）。比如： 100元，利率9%的情况下，需要8年时间变成200元。（72 / 9 =8）

验证：

一年后：100（1+9%）；

 两年后：100 (1+9%)² ；// 连本带利的复利

.... 最终会发现当100  (1+9%)^8 ≈ 199

大自然中很多现象都符合72翻倍定律。所以当我们考虑翻倍时，多运用72这个数字。

思考题一：

70年产权的房子和永久产权房子价格差多少？

S = a/1 + a/(1+r) + a/(1+r)²+...+ a/(1+r)^69  

S'∞ = a/1 + a/(1+r) + a/(1+r)² +...+ a/(1+r)^∞

S 是70年产权房子的未来折现，S'是永久产权房屋的折现。在利率r为8%的中等水平的rate折现未来价值。二者S/S' ≈ 0.5% 由此可见，第一章经济学中提出的房屋产权不同，房子的价格并不会受影响。

国际金融市场的拆借利率 LIBOR

LIBOR(London Interbank Offered Rate) 伦敦同业拆借利率，指伦敦第一流银行之间短期资金借贷的利率，是国际金融市场中大多数浮动利率的基础利率。（LIBOR也反映了银行之间的流动性）

四大国际金融市场，英国伦敦，美国纽约，日本东京，新加坡。在多算一个，香港。国际金融市场四大风向标。（所以，从LIBOR 变换出来的，还有新加坡同业拆放利率，SIBOR; 纽约同业拆放利率，NIBOR; 香港同业拆放利率 HIBOR）

中国国内有一个SHIBOR （上海银行间同业拆放利率）

无套利原则

无套利相当于无本万利。用0元成本的投入（零投资组合），在未来能获得高于0元的收益，且为无风险套利活动。（无套利活动在金融市场是暂时的（高频交易抓小机会），长期就会有人跟进。大家都知道无套利的机会，就无利而往了！）

无套利原则等于无中生有，空手套白狼的过程，套利者会盯住无套利机会。当大家都去看好一件事情的时候，这件事情不会长期存在。

国债

国家发行国债，而国债在市场中流通的过程中，反映了国运的变化。

国债市面上交易时，国债承诺的是未来收益流。

比如，面值200的国债，承诺10年后1000美元兑现。而一年后，由于某种因素，200美元的国债变成了100美元，那么此刻人们会大量抛售国债，但同时也预示着利率将会上升，因为1年后的100美元国债，9年后变成1000美元。

所以，人们借助当下市场和金融工具，判断出对未来的预期（比如对通货膨胀的判断）

Time-Value 思想深化

思考题二：

A元面值的国债券，在五年后可以兑现1000元；

B元面值的国债券，在六年后可以兑现1000元。

那么第五年和第六年的利率是什么样的？

解题：

A(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)=1000

B(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)(1+R6)=1000

两者相除得到第六年的利率值：R6=（A/B）-1 

但是R6是基于有效市场假设的前提下，才能精确。

有效市场的意思是，现在人们对某一种金融产品的价格，反映了市场对该金融产品的均衡预期。

本章总结：

1. Time-Value 的核心思想，反映了现钱对于跨越时间后的未来现金流和收益流的折扣和预期。普世共识就是未来的钱肯定不如现在的钱值钱。

2. 无本套利方式：无套利原则。 无套利原则只针对短期的市场机会，长期不会存在。

3. 通过国债或者以原油为代表性的期货走势，可以分析出未来经济的走势，利率涨幅，是否会发生通货膨胀等生活中的切实利益关系。