在此次学习中，上海市静安区教育学院的曹培英先生，做了《夯实学科功底 促进专业发展》以及《从核心词到核心素养的演变、反思、实践》的讲座。曹老乃小学数学界的大咖，是课标核心组成员，其观点影响了一批批一线数学教师。

       在该讲座上，曹先生再次提出，本体性知识是十多年来被大家遗忘的角落。很多教学中的困惑，都源于本体性知识的缺乏。正如数学先辈顾泠沅先生说，“迄今为止的课堂，大多以学科教学为载体，去学科的课堂改进至少是一种缺失，不了解、曲解学科本意的改进甚至是一种危险”。的确，学生学习数学是连续的、持续的、阶梯形的，作为学习启蒙的小学数学老师，要加强本体性知识的学习，更加关注学生学习的后效，更加关注学生的可持续发展。如小学的好多知识点和初中“情意相通”，我们既要“瞻前”又要“顾后”，使教与学衔接。另外，多年的小学教学工作，教师学科思维的“童化”现象，影响教学的科学性。对此，不少老师深有体会，如教学二分之一和三分之一比大小，有学生说，二分之一大，有学生说，不一定，要看哪个圆大，教师无言以对。其实，数的大小比较，最基本的一条a＞b、a＜b、a=b，三者必居之一，为什么会出现教师无言以对，究其原因是我们的学科思维退化了，被学生同化了。

       那么面对学科本体性知识的缺失，我们应该怎么办？当然要引起我们每位数学老师的自身关注，弥补知识缺陷，需要外界帮助，更需要自身努力，可以学习一些数学史等。另外，也可以在平时的教材分析、教学研究中学习有关数学知识，特别是在教学研究中，把备教学过程和备教学内容兼顾，换句话说，既要备“怎么教”，又要备“教什么”，内容的设计是不容忽视的。

       在分析教材和教学设计中，要立足教学内容，凸显学科核心素养，日积月累，长期坚持。学科核心素养，必须体现学科本质，必须具有一般意义，必须承载不可替代的教育价值。曹先生尝试架构小学数学学科核心素养，两个层面，六项素养。

   

夯实学科功底，培养学科核心素养

分别为思想层面（抽象、推理、模型），内容层面（运算能力、空间观念、数据分析观念），这样一来，主要有六项素养，分别是数感、几何直观、符号意识、推理能力、应用意识、数据分析观念，这六项素养综合表现为数学思考、数学问题解决、数学交流。

       那么，如何培育学生数学核心素养呢？以“抽象”为例，小学教材中，处处蕴含着抽象，培养着抽象。抽象有分析型抽象、直觉型抽象，抽象的一般意义在于人人都要从数与形的视角去观察、认识事物。培养抽象思维主要靠数学，小学数学教学中培养抽象思维的核心策略是：谋求数学的抽象性与儿童思维形象性的和谐统一。另外，在抽象素养培养上，我们要有明确的目标，结合具体内容，充分利用抽象素养的重要表征——符号意识，如乘法分配律的教学 (a+b)c=ac+bc，二者紧密结合，突出数学学科核心素养。