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今天我用自己所理解的方式手写一个二叉排序树
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首先我先介绍下二叉排序树的插入规则：拿
5 , 2 , 7 , 3 , 4 , 1 , 6举例，首先取数组的第一个5插入到二叉树里面，放置根节点，然后再拿第二个2往下面插（因为这里是二叉树，所以一个节点最多有2个分支），这里拿第二个数和根节点进行比较，如果比它小就放它的左边，大即右边。很显然，当2插入到二叉树里面时 ，会在5的左子树位置
gif图如下：
二叉排序树（查找树或搜索树）
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插完之后是这样的：
二叉排序树（查找树或搜索树）
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好了 那我们先建一个二叉排序树的类：
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这里
TreeNode就相当于一个节点，里面有值item、左孩子、右孩子、父节点 -
Y是泛型，这里继承Comparable是为了方便Y判断大小 好确定往里面插入时插哪一边
public class OrderBinaryTree<Y extends Comparable> {
public TreeNode<Y> root; //根节点
private int size; //树的大小
//获取大小
public int size() {
return size;
}
/**
* 节点
*/
public static class TreeNode<Y> {
Y item; //值
TreeNode<Y> leftChild; //左孩子
TreeNode<Y> rightChild; //右孩子
TreeNode<Y> parent; //父节点
public TreeNode(Y item) {
this.item = item;
this.leftChild = null;
this.rightChild = null;
this.parent = null;
}
}
- put方法，
- 这里核心思想是：插入的值
item和root比较大小，如果比它小，就往左边查询（大就右边查询），然后找出当前适合item的位置，进行插入就ok啦
/**
* 存放值
*/
public TreeNode<Y> put(Y item) {
//如果根节点是null 就把刚插入的值new一个新节点 然后把根节点指向它
if (root == null) {
TreeNode<Y> newTreeNode = new TreeNode(item);
root = newTreeNode;
size++;
return newTreeNode;
}
//定义一个父节点 这里作用是下面循环结束时 treeNode肯定为空 然后就可以根据父节点操作
TreeNode<Y> parent = null;
TreeNode<Y> treeNode = root;
//先找到当前节点要插入的位置
while (treeNode != null) {
parent = treeNode;
//item比treeNode.item小
if (item.compareTo(treeNode.item) < 0) {
treeNode = treeNode.leftChild;
} else if (item.compareTo(treeNode.item) > 0) {
treeNode = treeNode.rightChild;
} else {
return treeNode;
}
}
//新建一个节点
TreeNode<Y> newTreeNode = new TreeNode(item);
//循环出来后根据parent判断newTreeNode的位置
if (item.compareTo(parent.item) < 0) {
parent.leftChild = newTreeNode;
} else {
parent.rightChild = newTreeNode;
}
//最后给自己的父节点指向一下
newTreeNode.parent = parent;
size++;
return newTreeNode;
}
- 树的递归中序遍历
- 这里很简单，当用中序遍历后 大家会发现一个很神奇的事情！
/**
* 中序遍历
*/
public void midOrderTraverse(TreeNode<Y> root) {
if (root == null) {
return;
}
midOrderTraverse(root.leftChild);
System.out.print(root.item + " ");
midOrderTraverse(root.rightChild);
}
- 看图：
- 是不是很神奇，这里直接给他排序了（至于原理的话，你得先理解递归的前序，中序，后序遍历原则）
- 这边一个方法没什么用，主要用户输入一个
item，然后返回一个节点对象的，可以通过节点对象来删除节点
/**
* 根据输入的值 返回一个树节点
*/
public TreeNode<Y> searchTreeNode(Y item) {
if (item == null) {
return null;
}
TreeNode<Y> treeNode = root;
//treeNode不为空 循环往下遍历
while (treeNode != null) {
//2个值相等 就直接返回
if (item.compareTo(treeNode.item) == 0) {
return treeNode;
} else if (item.compareTo(treeNode.item) < 0) { //值比treeNode的值小 就让treeNode赋值为它的左孩子 再次往下判断
treeNode = treeNode.leftChild;
} else {
treeNode = treeNode.rightChild;
}
}
return null;
}
- 其实最难的还是删除节点这里了，因为会分为
4种情况 - 当前删除的节点是不是根节点先不谈，我们只管它下面孩子节点的情况
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第一：当前删除节点为叶子节点（即下面没有左孩子和右孩子）
这里的1,4,6都算叶子节点
一
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第二：当前删除节点有左孩子没有右孩子
这里只有7满足了条件
二
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第三：当前删除节点没有左孩子有右孩子
只有右孩子的话图二的3满足了条件 -
第四：当前删除节点即有左孩子也有右孩子
左右都有5和2满足了
四
- 方法如下：
/**
* 删除树节点
*/
public void delTreeNode(TreeNode<Y> treeNode) {
//如果node是null 就直接返回
if (treeNode == null) {
return;
} else {
//先定义出自己的父树 方便下面调用
TreeNode<Y> parent = treeNode.parent;
//这里有4种情况
//1.被删除的节点是叶子节点（没有孩子）
if (treeNode.leftChild == null && treeNode.rightChild == null) {
//这里有一个特殊情况 如果parent为null 则说明当前节点就是根节点
if (parent == null) {
root = null;
} else {
//先判断自己是父节点的左孩子还是右孩子 然后断开他的父节点对他的指针
if (parent.leftChild == treeNode) { //左孩子
parent.leftChild = null;
} else {
parent.rightChild = null;
}
}
//最后在断开自己的父节点 这里是双向指针 所以两头都要指向null
treeNode.parent = null;
} else if (treeNode.leftChild != null && treeNode.rightChild == null) { //2.有左孩子
//这里判断下当前节点是不是根节点
if (parent == null) {
//把根节点赋值为左孩子
root = treeNode.leftChild;
treeNode.leftChild.parent = null;
} else {
//判断自己是父节点的左孩子还是右孩子
if (parent.leftChild == treeNode) { //左孩子
//父节点的左孩子直接指向自己的左孩子
parent.leftChild = treeNode.leftChild;
} else {
parent.rightChild = treeNode.leftChild;
}
//把左孩子的父节点赋值为自己的父节点
treeNode.leftChild.parent = parent;
//最后把自己的父节点置空
treeNode.parent = null;
}
} else if (treeNode.leftChild == null && treeNode.rightChild != null) { //3.有右孩子
if (parent == null) {
root = treeNode.rightChild;
treeNode.rightChild.parent = null;
} else {
if (parent.leftChild == treeNode) {
parent.leftChild = treeNode.rightChild;
} else {
parent.rightChild = treeNode.rightChild;
}
treeNode.rightChild.parent = parent;
treeNode.parent = null;
}
} else { //4.有左右孩子
//取自己右孩子的最小值 2种情况
//一种是自己右孩子有左孩子 然后先找出自己右孩子下的最小值 进行登基··
if (treeNode.rightChild.leftChild != null) {
//找出自己右孩子节点下最小的节点
TreeNode<Y> midTreeNode = getMinLeftTreeNode(treeNode.rightChild);
//直接将要删除的值赋值为最小孩子节点的值 然后对最小节点指针操作一波就ok了
treeNode.item = midTreeNode.item;
//操作最小节点时这里又分为2种情况
//1.最小节点有右孩子
if (midTreeNode.rightChild != null) {
//将最小节点右孩子的父节点指向自己的父节点
midTreeNode.rightChild.parent = midTreeNode.parent;
//最小节点的父节点的左孩子指向自己的右孩子
midTreeNode.parent.leftChild = midTreeNode.rightChild;
} else { //2.最小节点没有右孩子
//最小节点的父节点的左孩子置空
midTreeNode.parent.leftChild = null;
}
//最后将自己断开
midTreeNode.parent = null;
} else { //一种是自己的右孩子没有左孩子了 （自己右孩子就是比自己大 然后所有右孩子里最小的值）
//定义出自己右孩子
TreeNode<Y> rightTreeNode = treeNode.rightChild;
//给要删除的值赋值为自己右孩子
treeNode.item = rightTreeNode.item;
//然后也是判断 2种情况
//1.右孩子还有右孩子
if (rightTreeNode.rightChild != null) {
//右孩子的右孩子的父节点指向要删除的节点（自己）
rightTreeNode.rightChild.parent = treeNode;
//自己的右孩子指向右孩子的右孩子
treeNode.rightChild = rightTreeNode.rightChild;
} else { //右孩子是叶子节点
//自己的右孩子置空
treeNode.rightChild = null;
}
//最后把右孩子的父节点断掉
rightTreeNode.parent = null;
}
}
}
size--;
}
- 找出当前节点的最小节点方法附上：
//找出当前节点下最小节点
private TreeNode<Y> getMinLeftTreeNode(TreeNode<Y> treeNode) {
TreeNode<Y> midTreeNode;
if (treeNode == null) {
return null;
} else {
midTreeNode = treeNode;
//当当前节点的左孩子不为空 则说明还有比它更小的值，就往下循环 边循环边把midTreeNode赋值为它的左孩子
while (midTreeNode.leftChild != null) {
midTreeNode = midTreeNode.leftChild;
}
}
return midTreeNode;
}
- 好了，这里学习总结结束了，谢谢大家！
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