基于数学核心素养的评价

今年的高考数学一卷特别难，有人却说，其实不是出的题难了，而是对学生的数学核心素养的考察有所加强，学生们一时招架不了。

今天看到这篇文章《新课标下的教学启示——基于数学核心素养的教学变化》https://mp.weixin.qq.com/s/G7V8QS9wDKmWkDdISpRfBg，对其中的基于核心素养的评价很感兴趣，摘录如下：

这里的评价并非指考试，而是指教学评价，老师在教学中可以通过评价来促进教学。

变化一，要从概念记忆转变到概念理解，要关注性质、关系、规律。

比如原来考题可能是三角形的内角和是_____（填空180度），这是考概念。以后会变成：

三角形最少会有几个锐角？——性质
四边形的内角和是______（填空360度）——关系
多边形的外角和是_______(填空180度)——规律
这些变化，即从概念拓展到性质、关系、规律中，从而进行评价。

变化二，从几何证明到几何证明+代数证明。对应的素养是推理能力，计算能力。

曹冲称象为什么是可行的呢？它最起码有两个：一个是等量的等量相等。就是说无论是象把船让它沉了多少、还是石头把船沉到相同，只要沉到相同的地方，那么重量就是相等，就是等量的等量相等。还有知道一件事情，总量等于分量的和,就是说象太大撑不了，那么要用一些石头放在一起得到跟象同样的重量，然后再分别计算这些石头的重量，得到重力重量。这是总量等于分量和，就是曹冲称象中所蕴含的这个数学（道理）。

因此我们数学讲这个传统的故事、传统文化其实要讲出是如何用数学的眼光来看这个问题。

变化三，从几何证明到几何直观，对应素养：空间观念、几何直观。

变化四，从证明结论到猜想结论，对应素养：模型思想，数据观念

问题：以矩形的边为轴旋转矩形得到什么图形？围绕长边得到图形的体积大，还是短边？证明你的猜想。

变化五，从证明结论到推断结论，对应素养：模型思想，数据观念

变化六，从回答问题到提出问题，对应素养：模型思想，数据观念。

猜想结论的发展（从具体到一般）

问题：以矩形的边为轴旋转矩形得到什么图形？围绕长边得到图形的体积大，还是短边。证明你的猜想。

进一步提出问题：如果把矩形换成三角形呢？其他多边形的情况呢？

通过拓展问题的方式，培养学生思考问题的能力，想办法让学生思考，感悟到数学教学的本质。