角的数量关系（余角，补角）练习题及解析

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下面是角的数量关系（余角，补角）的相应练习题。有兴趣的同学可以做一做。

①如果一个角的余角和这个角的补角互补，那么这个角的度数是多少。

②若∠A与∠B互为余角，且∠A比∠B大，则∠B的补角是(    )。

A:2(∠A-∠B)    B:2(∠A+∠B)    C:2∠A+∠B    D:∠A+2∠B

③一个角的补角的16分之一是6°15′，则这个角是多少度。

④如果∠AOC与∠BOD都是直角，已知∠BOC：∠AOD=5:7，求∠AOB的度数。

⑤∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，已知∠B=12°34′56″ 那么∠C=        。(用度分秒表示)

⑥∠A的补角是∠B的补角的3倍，且∠A比∠B的一半大15°，求∠A的度数。

需要PDF打印版可以联系我。谢谢大家的支持。以下是答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：45°

解析：设这个角是x度，根据等量关系列方程

90-x+(180-x)=180 解得x=45

②答案：C

解析：∠A与∠B互为余角，所以∠A+∠B=90°

∠B的补角是180°-∠B = 2(∠A+∠B)-∠B=2∠A+∠B

③答案：80°

解析：这个角的补角是6°15′× 16 = 100°

所以这个角是180°-100°=80°

④答案：15°

解析：∠AOB=∠COD(根据它俩都与∠BOC互余)，∠BOC：(∠BOC+2∠AOB)=5:7

得到∠BOC：∠AOB=5:1，它们的和是90°，所以∠AOB=90°÷6=15°

⑤答案：102°34′56″

解析：∠A=90°-∠B

∠C=180°-∠A=180°-(90°-∠B)=∠B+90°=102°34′56″

⑥答案：90°

解析：根据第一个条件，180°-∠A=3(180°-∠B)

根据第二个条件，∠A=0.5∠B+15°，即∠B=2(∠A-15°)代入第一个方程，解得∠A=90°

望能对初中的孩子们有所帮助，谢谢大家的关注！