2021-02-26 1605. 给定行和列的和求可行矩阵

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/find-valid-matrix-given-row-and-column-sums/

题目描述

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。
请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。
请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

示例 1：
输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],
      [1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为：[[1,2],
                  [3,5]]
示例 2：
输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],
      [6,1,0],
      [2,0,8]]
示例 3：
输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5],
      [6,0,3]]
示例 4：
输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1],
      [0]]
示例 5：
输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]
 
提示：
1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
sum(rows) == sum(columns)

思路

贪心法, 先分配足够多的值给当前位置 (即result[i][j] = Math.min(rowSum[i], colSum[j])), 然后在rowSum,colSum减去对应的值, 减完了这一行或这一列就不用继续了, 最终得到的就是符合要求的非负的二位数组

题解

/**
 * Created by zcdeng on 2021/2/26.
 */
public class RestoreMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        int[] rowSum = {5,7,10};
        int[] colSum = {8,6,8};
        int[][] result = restoreMatrix(rowSum, colSum);

        for (int[] row : result) {
            System.out.println(Arrays.toString(row));
        }
    }
    /**
     * 执行用时：7 ms, 在所有 Java 提交中击败了65.24%的用户
     * 内存消耗：47.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了5.38%的用户
     */
    private static int[][] restoreMatrix(int[] rowSum, int[] colSum) {
        int row = rowSum.length;
        int col = colSum.length;
        int[][] result = new int[row][ col];
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (rowSum[i] == 0) {
                continue;
            }
            for (int j=0; j< col; j++) {
                if (colSum[j] == 0) {
                    continue;
                }
                result[i][j] = Math.min(rowSum[i], colSum[j]);
                rowSum[i] = rowSum[i] - result[i][j];
                colSum[j] = colSum[j] - result[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
}