maya 检查uv面的重叠

maya 检查uv面的重叠

最近准备写一个maya的场景检查工具，觉得这个检查uv面的重叠挺有意思的，所以写个小分享。

<center>判断两条边是否相互跨越

  这个检查UV面的重叠问题其实就是一道向量问题或者线性方程问题，解法有两种：

• 第一种就是通过向量叉积判断两条边是否有焦点
• 第二种就是求两条线段的直线方程进行求焦点进而判断是否相交

因为第二种情况求斜率的时候会有精度损失，所以我们就使用第一种方法，这样我们就可以避免除法造成的精度损失。

使用向量的叉积判断两条边是否跨越

a的坐标是x1,y1


b的坐标是x2,y2

a×b = |a||b| sin <a，b>

a×b = \left[\begin{matrix}
   x1 & y1  \\
   x2 & y2  \\
  \end{matrix}
  \right] = x1y2 - x2y1



<a，b>表示向量a与向量b之间的夹角

根据上面的公式由正弦可知：

• 当叉积x1y2 - x2y1等于零的时候两个向量的夹角为0或者180

• 当叉积x1y2 - x2y1小于零的时候两个向量的夹角大于180

• 当叉积x1y2 - x2y1大于零的时候两个向量的夹角小于180

在我们需要判断两个向量是否相互跨越的时候，我们需要判断向量a的两个端点在向量b的两侧，同时向量b的两个端点也在向量a的两侧。

判断\overrightarrow {AB}与\overrightarrow {CD}是否相互跨越，就要判断AB两点是否在\overrightarrow {CD}两侧


这个时候我们就可以使用叉积进行判断了

\overrightarrow {CA} X \overrightarrow {CD}与
\overrightarrow {CB} X \overrightarrow {CD}异号的话就说明两点在向量\overrightarrow {CD}的两侧

转换成坐标的公式就是

(x1 * y2 - x2 * y1) * (x1 * y3 - x3 * y1) < 0.0

def judge_edge(edges_point, edges_point_ju):
    """
    judge edge intersect
    :param list edges_point: edges point uv value
    :param list edges_point_ju: edges point uv value
    :return: bool
    """

    x1 = edges_point[0][0] - edges_point[1][0]
    y1 = edges_point[0][1] - edges_point[1][1]

    x2 = edges_point_ju[0][0] - edges_point[1][0]
    y2 = edges_point_ju[0][1] - edges_point[1][1]

    x3 = edges_point_ju[1][0] - edges_point[1][0]
    y3 = edges_point_ju[1][1] - edges_point[1][1]

    x4 = edges_point_ju[0][0] - edges_point_ju[1][0]
    y4 = edges_point_ju[0][1] - edges_point_ju[1][1]

    x5 = edges_point[0][0] - edges_point_ju[1][0]
    y5 = edges_point[0][1] - edges_point_ju[1][1]

    x6 = edges_point[1][0] - edges_point_ju[1][0]
    y6 = edges_point[1][1] - edges_point_ju[1][1]

    if (x1 * y2 - x2 * y1) * (x1 * y3 - x3 * y1) < 0.0 and (x4 * y5 - x5 * y4) * (x4 * y6 - x6 * y4) < 0.0:
        return True
    else:
        return False

判断不可能相交的面

  在进行判断两条边是否相互跨越之前，可以先进行判断这两个面是否肯定不会相交，在二维坐标系内，如果一个多边形的X 或者 Y轴的最小值比另一个多边形的X 或者 Y轴的最大值要大的话，那他们根本不可能相交

def judge_face_position(edges_point, edges_point_ju):
    """
    Determine if two faces may intersect
    :param tuple edges_point: edges point uv value
    :param tuple edges_point_ju: edges point uv value
    :return:
    """

    if edges_point[0] >= edges_point_ju[1] or \
            edges_point_ju[0] >= edges_point[1] or \
            edges_point[2] >= edges_point_ju[3] or \
            edges_point_ju[2] >= edges_point[3]:
        return True
    elif (edges_point[0] == edges_point_ju[0] and edges_point[1] == edges_point_ju[1]) and \
            (edges_point[2] == edges_point_ju[2] and edges_point[3] == edges_point_ju[3]):

        return True
    else:
        return False

判断不可能相交的边

  在进行判断两条边是否相互跨越之前，可以先进行判断这两个边是否肯定不会相交，在二维坐标系内，如果一个边的X 或者 Y轴的最小值比另一个边的X 或者 Y轴的最大值要大的话，那他们根本不可能相交

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def judge_edge_position(edges_point, edges_point_ju):
    """
    Determine if two edges may intersect
    :param edges_point:
    :param edges_point_ju:
    :return:
    """
    # judge u
    if min(edges_point[0][0], edges_point[1][0]) > max(edges_point_ju[0][0], edges_point_ju[1][0]) or \
            min(edges_point_ju[0][0], edges_point_ju[1][0]) > max(edges_point[0][0], edges_point[1][0]):
        return True
    # judge v
    elif min(edges_point[0][1], edges_point[1][1]) > max(edges_point_ju[0][1], edges_point_ju[1][1]) or\
            min(edges_point_ju[0][1], edges_point_ju[1][1]) > max(edges_point[0][1], edges_point[1][1]):
        return True
    else:
        return False

原文链接
源代码我放在了我的GitHub上面，如果你有更好的想法或者对代码的优化，欢迎交流