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数学无用论?
2013年,一场轰动行业各界的“数学无用
论”一度风靡中国!微博上投票#让数学滚出
高考#,70%的网友表示支持,这是何等可
怕的一个比例。
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2018年2月16日,《法国侨报》:Luc
Ferry(评论作家、哲学教授、曾担任法
国青年事务部部长和教育部部长)在2月15号
早间节目中接受采访时表示:在我们的日常
生活中,数学这门学科并没有什么作用!
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这一言论也引起了舆论的轰动,网友随即展
开了一场数学在中学教育中到底有没有用的
大讨论。
为什么这么多人觉得数学在生活中没有任何
用呢?是不是数学真的离我们太远了?是不
是学数学就是数学家的事,平常百姓知道数
钱、买东西就行了,根本不用学习数学?
丘成桐教授说:“完全不懂数学,才会有‘
数学无用’的说法。所有的应用科学都从纯
科学而来,没有哪一项数学成就是在10年之
后无用处的。”
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学习数学的意义:最常见的说法
虽然很多人认为数学无用,并不是所有人都
这么认为。
对于学习数学的意义,常见的说法有:
1. 数学是基础学科,是其他几乎所有自然科
学和技术科学的基础。而且数学在经济科
学、管理科学,甚至人文社会科学等领域
中,有助于准确和定量地考虑问题,从而得
到有充分根据的规律性结论。学不好数学,
物理、化学、地理、经济、管理等学科也会
学不好;
2. 数学是中考、高考、考研、国考等重要
考试必考内容,是大家绕不开的科目之一,
是不得不学习的;
3. 学习数学可以锻炼我们的逻辑思维能
力、抽象思维能力、判断分析理解能力;
4. 学好数学可以帮助我们挣钱,而且是挣
大钱。互联网、金融等行业对数学有较高的
要求,学好了数学进入这些行业是可以挣
大钱的;
5. 也有一部分人本来从小是喜欢数学的,
但学着学着逐渐不明白学习数学到底有什么
用处,日渐功利实用主义在这个社会中
越来越占据主体。因此逐渐放弃了数学,
就算学习数学也是为了混口饭吃。
上述说法都有一定的道理。从幼儿园、小
学、初中、高中、大学、研究生,到工作,
到老,我们每天都接触数字,但我们真正
去学习这些数字的时间非常非常少。随着
我们长大,好像数学离我们越来越远。真的
是这样吗?
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学习数学归根结底是对美的追求
长大后逐渐发现每个人都在追求美好的生
活。
我们都有追求美的权力。
看到美景会不由己的感叹大自然的鬼斧神工
和人类的无比智慧;看到绝美的事物也会惊
讶世间竟会如此般神奇和巧夺天工。
然而,很多人并不知道,我们每一次的震
撼,都源于数学淋漓尽致的赋予。
[1] 对称美
对称的概念源于几何,却远远超出了几何
范畴。
德国著名数学家魏尔斯特拉斯说过:美和
对称紧密相连。
从建筑物到日常生活用品,从动植物外貌
到生物有机体的构造,从化合物的组成到
分子晶体的排布等等,皆有对称。
对称的酒杯:
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山川和倒影的完美对称:
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美丽花朵的自对称:
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绚烂的蝴蝶:
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水滴倒影:
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[2] 简单美
圆的线条明快、简练、均匀、对称,无论
是古人,还是今人,都对圆有着特殊的亲切
情感。
古希腊数学家毕达哥拉斯曾说:一切立体
图形中最美的是球形,一切平面图形中最美
的是圆形。
诗人但丁也曾赞美:圆是最美的图形。
正如牛顿所说:数学家不但更容易接受漂亮
的结果,不喜欢丑陋的结论,而且他们也
非常推崇优美与雅致的证明,不喜欢笨拙与
繁复的推理。
我们生活的地球:
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一个气泡里就是一个世界:
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樱桃表面的无数大小气泡:
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晶莹剔透的露滴:
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奋力挣脱引力的水滴:
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[3] 黄金分割率
0.618被达·芬奇称为黄金数,而黄金分割也
被天文学家开普勒赞为几何学的中“两大瑰
宝之一”。
事实上,黄金分割率一直统治着古代中东地
区和中世纪时期的西方建筑艺术,古埃及的
金字塔,古雅典的巴特农神庙,印度的泰姬
陵,巴黎的埃菲尔铁塔,这些世人瞩目的建
筑都是运用黄金分割率创作的伟大艺术品。
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不仅正五角星中三角形任意一长边与底边的
比值是黄金分割率,正五边形的对角线与其
边之比也是黄金分割率。
正十二面体、正二十面体的每一个面都有
黄金分割率的影子,它的体积和表面积也
可以用黄金分割率的公式来表达。
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一些植物叶片的叶序和部分铝合金晶体结构
中,都存在黄金分割率的影子。
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[4] 分形美
分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20
世纪70年代创立的一门数学新分支,它研究
的是广泛存在于自然界和人类社会中一类没
有特征尺度却有着相似结构的复杂形状和现
象。
简单的说,分形就是研究无限复杂具备自相
似结构的几何学,是大自然复杂表面下的内
在数学秩序。
开屏的孔雀
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树叶精美的纹理
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罗马花椰菜:
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[5] 抽象美
数学的本质是抽象。
美国数学家 R.D.Carmicheal说:数学家因
为对发现的纯粹爱好和其对脑力劳动产品
的美的欣赏,创造了抽象和理想化的真理。
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莫比乌斯带
一张纸,一块布,你可以区分它的正面和
反面,可现实生活中是否存在没有正、反面
的曲面?
莫比乌斯带的出现,人们对于正、反面概念
有了新的认识。
过山车、传送带、很多建筑里都应用了莫比
乌斯带。
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数学的魅力绝不仅此而已。虽然我们并不
知道是发明了数学,还是发现了数学,但
数学一直在我们的身边。
数学一直在以一种美的姿态展现在我们面
前,只是我们很多人并不曾察觉。
奥古斯特·罗丹说过:生活中从不缺少美,
只是缺少发现美的眼睛。
我们学习数学的过程就是擦亮我们的眼睛,
去发现美,去追求美,去创造美。
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