题目描述

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。
如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

提示：
两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。
你可以仅考虑矩形是正放的情况。

解答方法

方法一：转化为区间重叠问题

思路

投影到x、y轴上，找到不重叠的可能，取反
https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap/solution/tu-jie-jiang-ju-xing-zhong-die-wen-ti-zhuan-hua-we/

代码

class Solution:
    def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
        return not(rec1[0]>=rec2[2] or rec1[2]<= rec2[0] or rec1[1]>=rec2[3] or rec1[3] <= rec2[1])

时间复杂度

O(1)

空间复杂度

O(1)