【原创】围观Micro经济几个核心问题

1.寡头—Quantity or Price Strategies

2.双面性——Consumers' world

*印度世界一流科学家 CNR Rao的纪录片，他说贝拿勒斯印度教大学给了他精神食粮。
http://v.youku.com/v_show/id_XMTcwNzA2ODMyNA==.html?beta&

**Abstract:**** Consumer decision making process is the core of Microeconomics, because of its decisive role in an aggregate economy.

In traditional utility theory, we maximize the consumer's utility derived from consumption of a basket of goods, subject to a constrained budget, then, we could get an optimal demand function.

However, in Microeconomics, duality property is always present, here, maximization of utility under budget constraint is equivalant to minimization of budget under a certain utility value. **

3.道德问题——Principal Agent Theory

4.博弈法则——Game theory

5.信息，The heart of Economy

信息有很多不同的分类形式，比如有，公开信息和内部信息、高层信息和底层信息等区分。此处，我们需要特别针对一种经济现象进行探讨，它就是商品或服务买卖双方的信息不对称——卖方有比买方更多的关于该商品或服务的信息。

在日常生活中，很多购房族尤其是二手房需求者，很难判定房屋出售者是因为什么原因而出售他们的二手房的，而如果出售房屋的原因是该房质量有问题而急需转手，那购房者将会因为售房者隐藏起真实售房意愿而变得踌躇。

如果没有专业的机构来评估该类售房信息，那这个二手房市场就会有不同程度的萎缩倾向，而类似的市场还包括保险市场、二手车市场、古董市场等等。

1.二手车市场的信息问题
若市场上有两群人：一群人是卖主，设为Group 1，他们中每个人都有一辆二手车；另一群人是买主，设为Group 2。

A.买主的决策：
�1.设他们中每一个潜在买主的效用函数（Utility function）为

，这里M表示该买主在二手车以外的其他消费，q表示质量（quality），n表示购买的二手车数量，为简单起见，我们设n只取两个数值：n=1 表示购买该二手车，n=0 表示不购买该二手车。

2. 设他们中每一个潜在买主的预算约束（Budget Constraint）为

，这里 表示该买主的收入，M表示买主在二手车以外的其他消费，p表示二手车的价格（注意，这里所有二手车只设定了一个价格p，因为二手车买主在购买之前，并不能够清楚知道各个二手车的不同质量信息，因此，卖主很可能把那些质量差的与质量好的放到一起以一个价格销售），n与上�具有相同涵义。

据以上，我们可知该买主是一个风险中性者（效用函数是线性的，而非是具有凹凸性的），而在不确定性情况下消费者的决策问题，是依靠期望效用函数（Expected utility function）解决的。从而，该买主的期望效用水平

这里 为二手车的质量均值。继而， ，显然，只有当

时，该买主才会决定购买该二手车，因为其期望效用水平将会在此情形下得以提高。

B.卖主的决策：
假设Group 1 里的每个卖主的效用函数（Utility function）为

（注意：卖主的效用函数比买主的要平坦，即，买主对二手车的需求更为迫切些），预算约束（Budget Constraint）为 。在卖主知晓其二手车质量q的情况下，我们无需取期望效用来做出决策，直接可得其效用水平，显然，只有当 时，卖主应当不卖该二手车（n=1），当且仅当 时，卖主应当卖该二手车（n=0）。

C.二手车市场中的信息问题：
二手车市场的交易之所以容易出现问题，主要是因为E(q)=

=q，即一辆二手车的质量均值 （整个二手车市场同款车型的质量均值）不等于该二手车的实际质量值。
我们假设该款二手车质量q服从一均匀分布， ，这里0表示质量极差的二手车，2表示质量极好的二手车，均匀分布意味着买主选到质量极差的/质量极好的二手车概率均为 。从而，我们有E(q)= = ，继而只有当p 时，潜在的购买者才会买下二手车，因此买主的最高买入价为p= 。可是当买主给出最高买入价格p= 时，从上得出的卖主卖出二手车的充要条件 = ，我们可知卖主此时提供的最好质量的汽车为 而非原来的2。再然后，整个市场该款二手车质量q的概率密度函数将变为q~U[0, ]，若我们重复之前的步骤，然后只有当p 时，潜在的购买者才会买下二手车，因此买主的最高买入价为p= ，而此时的卖主将只会在 = 条件下才会卖出二手车。

D.二手车市场的均衡：
按照这样的逻辑推演下去，直接的后果将是该二手车市场将会萎缩直至消失。因为买者购买二手车的条件为

，而卖者却会根据买者开出的最高购入价 ，来决定提供的二手车质量，因此，在每一次交易中，二手车质量均值E(p)= = （这是因为我们设定p服从区间[0，2]上的均匀分布）。若把E(p)= = 带入 ，我们有 ，若想此条件得到满足，则p=0，则q=0（市场消失）。 如果关于二手车质量q的信息是公开的，买主对q一目了然，就不会发生 与q的恶性循环，因此只要满足买卖双方各自的买卖条件 （注意：这里是 而非

，因为此时买主的决策不需要建立在期望效用上），则买卖双方都会有净收益。

E.进一步探讨：
我们上面说二手车市场由于信息分布区别，导致了市场的萎缩直至消失的情形，不过若做出两点改变，则我们的结论将会不同。第一，假定买者的效用函数为

，则买者购买二手车的充要条件为 ，而卖者售出二手车的平均质量 ，则p的均衡值为某一个正值，且 。第二，假定二手车质量的概率密度函数为 （t>0），则当 ，买者购买二手车的充要条件仍为 而卖者售出二手车的平均质量为 ，则只要保证 ，则买卖双方的购买和出售二手车条件就都能满足。

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