在应试教育中,成绩是本,成长是末;在素质教育中,成长是本,成绩是末。健康学数学理念,是属于素质教育的,是非常关注孩子成长的,但这并不意味着要放弃成绩,也不意味着考试不重要。其实正确看待数学学习的话,考试也是成长的一部分,数学学习也完全可以成长、成绩双丰收,并不一定存在矛盾。
先说一下我们对两个常见观点的看法。
第一个观点:数学考试成绩代表了数学实力,数学成绩好就是数学学得好。
这句话我们是不赞同的,数学能力或者是数学实力是一个非常综合的内容,有这样一句话,把学过的所有关于数学方面的知识、方法、公式、套路等都忘掉,剩下的就是数学素养。数学实力应该包括的是,对数学的认识层次、思考探索的能力、逻辑推理的能力、学易会难的能力、数感达到的层次等,与学会的知识、方法、公式、套路没有关系。
而数学考试,只是对一个阶段学的内容进行关联度和相似度都很大的测试,看能否把这些题目做出来。这种考试对于前面提到的几项数学能力可以说是无法考察的,所以很多模仿学数学的孩子仅靠着模仿就能考出超高的成绩,但模仿学数学是注定无法提高数学能力的,提高的只能是数学成绩。
其实数学考试,也完全可以出成考察数学能力的试卷,比如出一些知识都会但题型完全没学过没见过的题,比如出一些先讲述知识或例题,根据讲解来做一些灵活变化但无法模仿的题目,比如出一些很有道理但有逻辑性错误的分析题,来让孩子质疑挑错,这些都是很不错的内容,只是这样的考题很难出,这样的考卷对孩子们来说也太难,因为平时注重的并不是数学能力层面的学习。
现在的数学成绩,更多的代表了所学内容之后做类似的题目的水平,而不是数学本身的水平。即使有的孩子因为没有学而考不及格,也不能说他的数学不好;纵使有的孩子数学总考高分,未必能说明孩子有很好的数学能力。
第二个观点:平时做题像考试一样对待、考试时像平时做题一样对待。
这个观点是有道理的,但要注意角度。一般孩子在考试时专注度都要更高一些,所以平时做题要像考试一样专注;而考试时又容易紧张,如果像平时做题一样轻松无压力的话,可能有更好的发挥,这样的解读我们觉得是特别好的。
但是,如果把平时做题和考试同等对待,就不是健康学数学的思路了,因为平时做题和考试有着完全不同的情况和作用。
平时做题,要追求的是思考的深度和理解的深度。平时做题,如果像考试那样,过于追求速度、追求答案,数学能力是难有进步的,只可能是增加见题量和熟练度,这不是健康学数学的目标。平时做题,还是要追求过程,没做出来不要着急,再努力思考和探索;即使做对了也要想,我是记住了做法,还是真正的理解到位了,还有没有需要我进一步思考和值得注意的问题。
而考试,要追求的是做题的正确率和做题的速度,这跟平时做题就不一样了。因为时间有限,又要追求分数,所以是没有太多时间,来像平时做题那样追求思考深度和理解深度的,只要做得快、做得对就好了。
可能会问了,平时做题想那么久,做的速度那么慢,考试怎么能快起来呢?可以说,平时做题一味追求速度和正确率,速度反而提升不起来,因为对数学的理解不深,只能一点点按套路来想来做。如果平时思考得深入,对内容的理解到位,加上平时大量思考带来的数学能力,考试时就更容易发现很多题目的关键所在,或者是更容易发现什么思路能够巧妙的解题,做的速度会比想象中要快很多。
那么,在健康学数学中,考试的定位是什么呢?
典型的应试教育理念是,学习是为了考试。对于成绩,关注的方面都是最终的分数。考得好了,就万事大吉;考得不好,就各种悲剧,这并不是正确对待考试的态度。
健康学数学的观念是,考试是为了学习的。健康学数学,是追求孩子数学素养的。考试本身对数学素养的帮助不大(更多的数学能力、数学素养的提升还是要借助预习、听讲、做题这几个环节),但是考试本身却能帮助孩子对平时预习、听讲、做题这几个学习环节进行审视、反省和完善。也就是说,考试是为了更好地学习。
虽然前文提到,数学成绩体现不出数学能力,但是有很好的数学能力、配上适合自己的预习、听讲、做题方法,收获优异的数学成绩绝对不难。因此考试后反省这一步就是关键中的关键。如果考试后,光看成绩而没有反思反省的过程,考试这一个环节就算是白白浪费了。
那么,考试试卷判完发放下来后,又该如何进行反思反省呢?
首先,要将考题题目分类。可以分成四类:会做且做对的,会做但没做对的,不会做却做对的,不会做也确实没做对的。下面将一一讲述每一类的题目该如何对待。
第一类,会做且做对的,这类题目考过之后可以不用反思,直接跳过,因为都掌握了也做对了。
第二类,会做但没做对的,这类题目常被忽视,容易被“马虎”、“大意”等词掩盖过去,但要注意的第一点是认清自己是否真的会做,如果是经他人提醒才发现的问题就不算真会做。第二点是对于这样的题目,一定要有反省,会做的题目为什么做错了,是因为自己图快、还是因为自己想当然、还是因为字迹问题而抄错了数、还是因为什么,总之不能用一个“马虎”就糊弄过去,否则“马虎”很可能会常年伴随着自己。
这类题目的反省对于数学能力的提升不大,但也是有着非常重要的意义,只有正视自己的错误,才可能取得进步。
第三类,不会做却做对的,这类题目也不罕见,尤其是数感好或者是考试能力出色的孩子,经常有这样的情况。比如用选项代入法做出来的选择题、比如用特值法做出来的填空题、甚至是靠蒙做对的答案,都属于这一类。这类题也常被忽视,因为对成绩本身的重视程度往往超过了会不会这件事,觉得都做对了还需要想什么?
其实这种侥幸心理非常不可取,这次不会做而对了,下次就有很大可能做错,而且确实还没有真正掌握这道题,所以这类题目一定要深度思考,想各种办法将此类题目想清楚,达到确实会做的程度。并且要反省,这类题目以前为什么不会,因为现在考试内容与平时的相似度关联度都比较大,所以很容易反思到,以前如果遇到过类似的问题,怎么就认为自己会了,或者还没有会怎么就跳过了。
做题篇也提到过,很多同学就喜欢做会做的题,这其实很难有进步。要专注于自己还不会的内容,平时把这些问题都解决了,考试中遇到的不会的题目会很少,而且真遇到了不会的,还可以反推以前怎么就认为自己会了。
所以,这类题目对于数学能力的提升帮助很大,不轻易放过任何还不真正会做的内容,哪怕是自己已经能做对的题目。
第四类,不会做也确实没做对的,这类题目往往最受老师和家长的关注,不会轻易放过。但最终也往往以讲一遍后,孩子说听懂了而结束,最多是再练一道很类似的题目看是否真的听懂了。但是我们认为这样的重视程度也是不够的,因为现在说听懂了,甚至类似的题目也做对了,但很可能以后出现还做不对。
这种题目要达到的反省程度,绝不仅仅是听懂了和当时会做类似的题目就得了,因为这很可能是模仿或记忆式的。所以第一个要做到的就是真正会做这类题,达到独立思考就可以做出此类题目的程度。
第二个要做到的反思是,如果再考这道题,自己还是不会的状态,有没有什么办法能够做对。看看这道题是能用特值、还是能用试数、还是能用什么其它巧妙的探索办法。这个反省是很有好处的,能够提升数感、也能够提高考试能力,因为考试中出现自己不会的题目是非常正常的,但面对不会的题并非没有希望得到正确答案,如果对数学理解深刻、数感很好的话,在这类题目中拿分也十分正常。
第三个要做到的反思,就和前一类一样了,之前为什么没能会做这道题,自己平时的学习策略上还有没有可以完善的地方,以便让自己会的面更多、盲区更少。
从这四类考试题的分析来看,后三类题目带来的反思和价值是非常大的。我们很多时候可以看淡成绩和排名,而把关注点聚焦在考试透露出的学习问题上。如果题目全都会、并全都做对了,其实从这次考试中,也没得到多少收获。而有不会的内容或者是有做错的内容,如果能够做到有效地反省,及时的完善自己的学习方式,考试真正就起到了作用。
所以考试成绩不好,从来不是什么坏事,这都是在提供完善自己学习的素材和机会,如果不把握住,那试卷的结果就真的只是一张晴雨表了。
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