子博弈均衡验证方法:只需验证某个均衡是否在每个子博弈中都是纳什均衡即可
游戏:matchMaker Game
- 参与人:参与人1是介绍者,参与人23是一对约会对象
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树图
- (2节点开始的子博弈)收益矩阵:
收益 | coldWar | china |
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coldWar | 1,2,1 | -1,0,0 |
china | -1,0,0 | 1,2,1 |
- 从上面可以看出,纯策略纳什均衡是(introduce,coldWar,coldWar)以及(introduce,china,china),同时这里也可以采取混合纳什均衡
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混合纳什均衡分析:
- 参与人2选择:(1/3,2/3),参与人3(2/3,1/3)
- 根据分析,参与人2和3相遇的机会是4/9,没有相遇的机会是5/9,也就是说参与人1的预期收益是-1/9,那么参与人1就不应该撮合,此时的混合纳什均衡是(notIntroduce,mix,mix)
- 结论:对于子博弈均衡求解只需要从子博弈开始分析,一步步回推,就可以很容易的求解
游戏:古诺竞争
- 参与人:两家公司
- 价格:P=2-1/3*[qA+qB]=1.33美元/吨
- 成本:1美元/吨
- 产量:Q=(a-c)/3b=(2-1)/(3*1/3)=1百万吨
- 利润:(1.33-1)*1=33.3万美元
- 决策:A公司是否要租用一台机器,该机器只能适用于A公司,年租金70万美元,可以把成本降为0.5美元/吨
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会计学角度:只考虑边际成本降低
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经济学角度(需求供应曲线):边际成本降低的同时,产量也发生改变了
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博弈论的角度:不仅要考虑自己公司的决策变化,B公司的决策也要考虑
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会计学角度:只考虑边际成本降低
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