游戏:产量竞争
- 古诺模型:有两家公司他们分别决定自己的产量,产家1生产Q1件,厂家2生产Q2件
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问题1:不同于上面的古诺模型,这里的两家公司并不是同时做出行动,讨论一家公司先采取行动,而另一家公司观察前一家公司的行为后做出决策,而前者不知道,是前者更有优势还是后者更有优势?
- 方法:逆向归纳法
- 分析:由于厂家2后采取行动,根据分析可以知道厂家2是最终胜者,因为他可以根据厂家1的行为而采取最佳策略,而1无法知道2的策略所以无法采取最佳策略。
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问题2:如果厂家1知道厂家2会根据自己的行为作出决策,而且选择的策略严格遵循上图,那么厂家1会作出什么选择?
- 厂家1会采取多于纳什均衡点时的产量,因为厂家1多生产时厂家2会少生产,此时厂家1可以以较高价格卖出更多产品,厂家1和2的策略为替换策略,即我增长时对方减少。总的来说就是,厂家之间的策略关系如下:(q1^c:均衡点产量)
q_1 >q_1^c
q_2<q_2^c
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问题3:此时厂家1的利润高于还是低于古诺模型时的利润?
- 高于,因为如果低于古诺模型下的利润,厂家1不会采用此时的策略
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问题4:此时厂家2的利润高于还是低于古诺模型下的利润?
- 市场中的总供应量会上升,因为从图中可以得到厂家1 的斜率大于厂家2,也就是说Q1的增加速度会高于Q2的减少速度,由于产量上升,价格会下降,此时利润会减少,而厂家1利润增加,那么厂家2利润必定下降
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计算q1,q2的准确值(BI:逆向归纳法):
- 已知:
P = a - b(q_1 + q_2)
Profit_i = Pq_1 - cq_1
- 应用逆向回归法:先求q2,假设q1已知,要是厂家2的产量最大,则必须使P最大,所以(偏导数为0的方法,求极大值点):
max[a-bq_1-bq_2]q_2-cq_2
q2 : (a-c)/2b-q1/2
- 同样的方法计算q2:
q_1=(a-c)/2b
- 回代q1,得出q2:
q_2=(a-c)/4b
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要使上面的情况成立,需要一个承诺来保证双方都遵循曲线进行生产。承诺的作用是保证沉没成本,一旦投入沉没成本,就无法收回,所以需要设立一个承诺保证可以获得相应收益。
游戏:间谍游戏
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场景:两家公司分别占有一个会议室,A公司会议室中有B公司的间谍,而A公司知道B公司间谍的存在
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策略:
- 方案一:可以给B公司间谍透露一些假信息
- 方案二:显然,这里的A公司是作为先行动方,A可以率先做出行动使得B公司只能根据自己的行为作出决策
- 结论:方案二可行的关键在于,A公司知道间谍的存在,也就是说A公司有掌握了很多信息
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结论1:贯序游戏并不是和时间有关,而是与所掌握的信息多少有关
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结论2:有时获得更多的信息不一定对自身有好处,如果信息是真的信息,那么可以利用信息领先于其他人采取行动,但是同时如果对方知道你会获得这些信息,他也可能会利用这些信息使得你不能做出好的选择
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结论3:在与该模型类似的场景中,先行者必定会有利,但也存在先行者不利的场景,例如,剪刀石头布的游戏
游戏:MIN
- 游戏规则:有两个人和两堆石头,玩家依次行动,两人轮流决定从这两堆石头中删减多少以及删减哪堆石头,最后一个石头轮到谁删减,那他就是胜利者
- 这个游戏说明有时先手有优势,有时后手有优势
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技巧:如果两堆不相等,那么先手有优势,先手要做的是使得他们两堆石头相等,如果相等那么应该作为后手更有优势(因为奇偶关系的存在,只要采取这个技巧,最终必然是相等情形下先出发的获胜)
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