大概念：教学生像专家一样思考，首先得自己这样思考

在日常课堂中落实核心素养，具有追求“真、善、美”的终极意义。大概念教学，教学生像专家一样思考，首先得自己这样思考。

大概念教学，是落实核心素养的有效方法。所谓“大概念”，浙江大学教育学博士刘辉说，它是反应专家思维方式的概念、观念和命题，它具有生活价值。反映专家思维，蕴含了思维的结构，具有生活价值。她强调要在大概念视角下进行单元整体教学，特别要重视真实情境的问题解决与专家思维的培养。

这里最难的是专家思维，何谓专家思维？用通俗一点儿的话讲，就是不仅要教“是什么”，还要像专家一样问“为什么会有这样的结论？”。如“用教材教，而不是教教材”也蕴含了专家思维的底色。

最近我们学习“近似数”，近似数是学生估算素养培养的启蒙。估算素养课标中是这样讲的：“能够根据不同的场景对数量、时间、货币等进行估算”，其相对应的大概念是“估算是以部分作为单位对整体进行推断，估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系，根据不同的要求取得两者之间的平衡。”

那么基于此大概念，如何培养学生像专家一样思考呢? 首先我们自己得像专家一样思考。对于“近似数”，我觉得设计教学方案之前，重点要想清楚这样两个问题：第一、学生之前学过哪些与估计或者估算有关的内容；第二、本内容的教学目标及学习近似数的现实意义。只有教师搞清楚了这些，才有可能把学生往“像专家一样思考”的路上引。

第一个问题：学生之前没有正式学过近似数，但是在一年级和二年级上册，已经在几个地方渗透过“大约”“估计”“接近”等内容。具体如下（一下和二上教材）：

第二、本内容的教学目标及现实意义。比起知识目标，我们更要侧重思考“近似数在现实生活中有哪些意义”，“它与准确数的区别是什么”“为什么学了准确数还要学近似数”，这些问题是近似数的“道”而非“术”。学生只有感悟到这些，才能更好去发现找近似数的方法。因此，我们理解，大概念是真正能够落实核心素养的教学理念。

好，想清楚了上述重点问题，就可以围绕“大概念”重点思考在“近似数”教学中，如何培养学生像专家一样思考了。

近似数在生活中应用广泛，有着非常强的现实意义。同时它也是培养学生数感的重要途径，是用估算解决问题的基础。我在教学中，重点做了这样几件事：

首先，让学生围绕“近似数”提出问题。问：对于近似数，你们有什么问题吗？学生一下子提出了很多问题，比如“什么是近似数”“近似数有什么特点”“近似数跟我们学过的数有什么不同吗”“近似数有什么用”“怎么找到近似数”“它为什么叫这个名字”“近似数有相邻数吗”等等。仔细分析这些问题，学生已经将近似数学习过程中要涉及到的内容基本都提出来了。只有他们带着问题去学，然后又你弄懂了这些问题，他才会在心里构建起一座近似数的山峰，学生学完后是站在山峰上去看近似数的，而不是用仰视的目光去看。这样，他们才能将“数的认识”的相关知识结构化，从而开始像专家一样的思考。

其次，为了渗透估算对应的大概念“估算是以部分作为单位对整体进行推断，估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系，根据不同的要求取得两者之间的平衡。”翻译成大白话就是：通过估算得到的近似数，其精确程度与选取靠近的整十、整百、整千、整万......有关。近似数的精度是要根据具体的情境来做出选择的，不能僵硬的处理。

据此，在处理例题“有9985名运动员参加本届全运会”和“将近10000人”这两个信息时，我首先让他们在数轴上找到9985的大概位置（这个行为本身就有估计的意识在里面），其次是问：这两个数的说法有什么不同和相同？（找不同是教材上的基本要求，而找相同则是我引导学生对这两个数的深入挖掘），再次我追问：除了9985可以估成近似数10000外，还有哪些数也可以估计成10000呢？（这个问题在引导学生进行延展，他们列举了很多，但都是1000以内的数），于是我继续追问：比10000大的数可以吗？（他们开始说不可以，思考一下后又说可以，开始结合情境举例子来说明比10000大的数也可以。）

如果仅仅停留于此，那么我认为还停留在“术”的层面，所以我设计了下面的问题让学生悟“道”：如果参加全运会的运动员只有9920人，你们又会怎么招他的近似数呢？（此时出现两种方案：一种说大约是9900人，一种说将近10000人，这正是我想要的情况。）这两种说法，如果是你向别人介绍都可以选择，那么你们认为两种说法有什么不同吗？于是学生展开了讨论。

生：前一种说大约9900人，只跟准确数相差20人。后一种跟准确数相差了80人。

生听他这么一说，马上“哦哦哦，我明白了”，要求发言：“我们觉得它们跟准确数相差的不一样，一个误差大点儿，一个误差小点儿”。

听完，我马上抓住他说的“误差”。问：“你理解的误差是什么？”

生：“误差就是差”。

生：他说的“误差”就是跟准确数有点儿差距。不是真正的数。

我：哦，你很了不起也！居然发现近似数不是真正的数，我理解你的意思是说它是一个虚拟的数，对么？

生：是的。

我：好的，你们认为就是不管你们把9920当成9900，还是当成10000，这两个都是一个虚拟的数，只是接近准确数的整千或整万数。对吗？

生：你们认为把9920的近似数看成9900和10000，哪一种比较好？

生：我觉得看成10000比较好，因为好记，简单。

生：我觉得看成9900也不错，也好记，而且跟9920还很接近。

我：两种意见，你们其他同学呢？

生：我觉得两种都可以，看成9900是整百数，10000是整万数。

生：对对对，我也觉得，就是看具体情况。如果是运动员的话，几千个人相差几十个也什么关系。

生：我也觉得，都只相差几十个人。

生：我觉得与准确数相差不大都可以。

我：我觉得你们说的有道理，这两种近似数只是精确的程度不一样，但是在这个情景里面，两种说法都可以。看来，近似数到底估成多少，还需要结合情境来看，对吗？

讨论进行到这里，学生对大概念“估算是以部分作为单位对整体进行推断，估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系，根据不同的要求取得两者之间的平衡。”就有了比较深刻的理解。他们对什么是之前提出的那些问题，心中就有了答案。这个答案，不是我教的，而是我引的，引导他们通过感悟得到了结论。

大概念教学，是在发展学生的核心素养框架下进行的，大概念最主要的是要教会学生像专家一样思考。以前说，教给学生一碗水，自己要有一桶水。后来又说，教给学生一碗水，自己要有一股源源不断流淌的水。新的课标发布，标志着这股水再次提纯升级，我们要把专家的这些理念落地生根，不是一件容易的事情。更何况，现在的专家热衷于创造很多新的词汇，如果不能真正沉下心来，消化吸收，搞清楚专家说的到底是什么，那么可能教书教到最后真的会成为教书匠，越老越迂腐了。