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圆周运动的“角度量”描述

圆周运动的“角度量”描述

作者: 我爱wuli | 来源:发表于2019-03-11 08:00 被阅读0次

    可能用到的符号

    \omega\alpha\beta
    对应代码:

    $\omega$、$\alpha$、$\beta$

    知识点

    1. 圆周运动可用标量,不需要用矢量

      • 给定一个圆心,只有顺时针转动和逆时针转动之分
      • 可用正负来标记转动方向
    2. 位置:\theta

      • 约定逆时针转为正,且起点是参考轴正向。请思考,\theta=\pi 代表运动到哪里了?
      • \theta=-\frac{\pi}{3} , 运动到哪里?
      • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi,是不同的位置不?
      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么样的运动?
    3. 角速度:\omega

      • 即转速,表征转动的快慢。
      • 比较:
        • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
        • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
      • 角速度 \omega=?
    4. 角加速度:\alpha (or \beta)

      • 表征角速度变化的快慢。

      • 比较:

        • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
        • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
      • 角加速度 \alpha=?


      例题:

      • 请用以上工具分析圆周运动:\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}​.

      习题:

      • 请写出一个圆周运动,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3},初始角速度10(逆时针),角加速度为2​(顺时针)。

        解答:

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