可逆矩阵

作者: 橡树人 | 来源:发表于2019-10-13 19:27 被阅读0次
    • 矩阵A是可逆的;
    • 所有的列是线性独立的;
    • 所有的行是线性独立的;
    • 行列式不等于0;
    • 方程组Ax=0有一个解x=0
    • 方程组Ax=b有一个解x=A^{-1}b
    • 矩阵A有n个主元;
    • 矩阵A是满秩的,即r=n
    • 简化的行阶梯形矩阵形式是R=I
    • 列空间为R^n
    • 行空间为R^n
    • 所有的特征值都不为0;
    • A^TA是对称正定的;
    • 矩阵A有n个正的奇异值;

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