05-前苏格拉底哲学家——毕达哥拉斯：世界的本源是数

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（第二天吃完晚饭，小爱早早地坐在桌前等待爷爷上课了）

（爷爷到场）

智慧  小爱，今天来得很早嘛！

小爱  白天一直在想您昨天的问题，人是两次不能踏入同一条河流还是一次也不能踏入同一条河流。

智慧  有答案了吗？

小爱  完全没有思路，仔细想想，好像都对。

智慧  不要着急，今天就让你得到答案，不但得到答案，还让你理解答案中蕴含的哲学思想。不过，在这位晦涩哲人出场之前，我们需要先介绍下另一位哲学家——毕达哥拉斯。

小爱  为什么不直接介绍那位晦涩哲人呢？

智慧  因为，这位晦涩哲人的有些重要思想来源于毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生于公元前570年的小亚细亚萨摩斯岛，他从青少年时期就喜欢专研科学和宗教。他听过泰勒斯和阿那克西曼德的讲演，但是在哲学上受二者的影响非常少。

小爱  爷爷，哲学思想应该不能凭空产生，那毕达哥拉斯的哲学思想从何而来呢？

智慧  数，包括数字和几何，严格意义讲，应该统称起来，叫做图形数。

小爱  什么叫做图形数？

智慧  就是将事物的数量关系与空间的几何形式结构内在地关联起来，形成图形数，图形数是后人总结出来的，在毕达哥拉斯那里就叫做数。

小爱  我知道了，就是类似几何计算或证明。

智慧  类似吧，昨天不是让你回去回忆你学过的代数和几何嘛，就是为了今天理解这位老兄的思想。毕达哥拉斯在专研数学的过程中发现：一个点就是一个点，所以一对应点；一个点运动到另一个点会形成一条线，所以二对应线；当线上一点运动到线之外，形成面，所以三对应面；面上除前面这三点外的第四点运动到面以外，形成体（四面体），所以四对应体。任何事物都逃不过点、线、面、体，所以毕达哥拉斯认为：这些数是使得事物存在的本性。

小爱  非常好理解，我们在学习几何时，老师也是这样讲的。

智慧  毕达哥拉斯不但在抽象思维中推导了点-线-面-体的形成过程，而且还积极地在生活中找到数与事物之间的联系。比如，他发现不同重量的锤子打在铁上会发出不同的音阶，自己通过音弦做实验得出以下结论：弦长和音阶有对应关系，弦长缩短一倍，音阶高八度，五音程弦长比为三比二，四音程弦长比为四比三。

小爱  他好有耐心呀！

智慧  他发现世间的万物均可以用数来表示，所以，毕达哥拉斯认为，通过某种具体物质作为世界的本源实在太有限了，不能最大限度解释世界，只有数才能最大范围地说明自然原理。由此他得出结论：数就是万物的本质，万物皆数，整个宇宙就是数及其关系的和谐体系。数已经提到高到了决定宇宙的和谐。这里和谐的意思是将不同的东西美好地连接在一起。

小爱  毕达哥拉斯这么喜欢数，那他在数学上有什么成就吗？

智慧  当然有啦，比如，他证明了三角形内角和等于两直角；内接半圆的角为直角；论证了仅存在五种正多面体，分别为正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。更厉害的是，他证明了毕达哥拉斯定理，就是中国的勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方。该定理证毕后，他是欣喜若狂，杀了一头牛献祭庆祝。

小爱  他实在是太激动了，在古代牛是很值钱的东西吧？

智慧  是呀，在现在物质丰富的年代，一头牛也要几万元人民币，古希腊年代一头牛可是一大笔财富呀。他发现数可以解释万物之间的联系后，将这种联系演绎到了灵魂等精神现象中去，认为：灵魂是不朽的，灵魂可以移居到其他生命体中去。世上没有一件新的东西，一切生命的东西都是血缘相通的。

小爱  （疑惑地）类似灵魂转世？而且所有动物之间都是亲戚？

智慧  差不多，导致毕达哥拉斯爱护动物且不吃肉。有一次，他遇到了一只狗正在被毒打，毕达哥拉斯上前大喊一声：住手！不要打它，他是我一个朋友的灵魂，我从它的叫声中听出来的。

小爱  （咧嘴）神秘化过头了吧。

智慧  毕达哥拉斯后来还改良了一个叫做奥菲斯教的宗教组织，并将其神秘化，制定了很多匪夷所思的禁忌。

小爱  说几个特别的听听。

智慧  比如，禁食豆子，且不能践踏豆子地；掉落的东西不能捡起来；不能迈过门栓；不能在大路上行走；不能吃心；不能用手掰开面包等等。

小爱  这么多怪异的禁忌，那生活一定非常不方便。

智慧  岂止是不方便，毕达哥拉斯还因为其中一个禁忌丢掉了性命。

小爱  （惊讶地）这么严重？

智慧  他去意大利各城邦去推行民主，触动了某些阶级的利益，引起城市暴动。为了活命，毕达哥拉斯只能逃跑，但是逃到一片豆子地前面后发现已无路可逃，只能向豆子地里逃。由于禁忌中有一条是不能践踏豆子地，他只好等着后面的人追上来，将他割喉。他就这样死了。

小爱  有作法自毙感。

智慧  前面不是说这位老兄证明了毕达哥拉斯定理吗，这个定理引起了人类第一次数学危机。请问，两个直角边是一的直角三角形，斜边是多少？

小爱  根号二；

智慧  正确，根号二不是有理数，是无理数，无理数是没办法用分数表示的，毕达哥拉斯团体认为根号二是个麻烦，原因是，两个等长的直角边，一定能画出斜边。能画出斜边，但斜边长度却没办法用数表示，这简直太荒谬了。由此，毕达哥拉斯得出另一个结论：眼见未必是实，背后隐藏的原则（数）才为真。具体事物只是在“模仿”数。后世的人们追求这种超越有形体之上的非客观世界叫做形而上学，形而上学这种形式，就是从毕达哥拉斯这开始的，并影响至今。

小爱  比如数客观世界不存在，所以数算形而上学？

智慧  形而上学就是以用超验的（超出一切可能的经验之上的）思辨方式研究非客观或者无形世界的哲学体系，而非科学研究现实世界的现象及规律。所以你的理解是对的。毕达哥拉斯社团发现此问题后，担心如此荒谬的结论会推翻其已经认识的体系，要求社团的所有人不得对外泄露此秘密。

小爱  好搞笑呀，哈哈。

智慧  后来，有个叫希帕索斯的兄弟将这个秘密泄露了出去，结果他被社团扔入大海，淹死了。

小爱  无知真可怕。

智慧  顺便说一下，毕达哥拉斯是世界上第一个使用“哲学”这个名词的人，同时也是第一个被叫做“哲学家”的人，自称的，也就是自己说自己是哲学家。

小爱  他也确实没说错，哈哈。

智慧  毕达哥拉斯认为，数是如此才完美，但是由数所决定的外部世界确存在诸多对立，他将对立归结为十大类，世界上的任何事物都可以还原为此十大对立。

小爱  为什么是十大？不是九大或十一大？

智慧  因为点、线、面、体对应数字一、二、三、四，毕达哥拉斯将其神秘化，认为十是一、二、三、四的和，表示完美。这十大对立分别为。

      1：限度与无限；

      2：奇与偶；

      3：一与多；

      4：右与左；

      5：男与女；

      6：静与动；

      7：直与曲；

      8：明与暗；

      9：善与恶；

      10：正方形与长方形。

小爱  第十点好奇怪。

智慧  我怀疑他是为了完美，为了将对立数凑到十，才想出了第十点。

小爱  （撇嘴）没这个必要吧？

智慧  毕达哥拉斯学派的理论及泰勒斯、阿拉克西曼德、阿拉克西美尼（三人为米利都学派的代表）的理论深深地影响了即将出场的晦涩哲人。这位哲人吸收了前面所有哲人的精华，并给出了自己对世界的系统看法。他为了哲学放弃了本应继承的王位，他是早期希腊宇宙生成论哲学真正的集大成者和最伟大的哲学家。

小爱  爷爷，赶紧请这位晦涩哲人出场吧！