宁波2019卷第18题一题思考

本题是反比例函数题，思考方向还是1、设坐标；2、几何面积关系处理。

首先，ABE是直角三角形，点O是AB的中点，于是，连接OE，主要是可以用到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，于是OE=OA=OB，而AE为∠BAC的角平分线怎么用呢？

其实，平时一直强调角平分线+平行=等腰，那么现在等腰+角平分线=平行，也就是可以得出OE∥AC，这样的话，AADE=8，就可以等积变换，即SADO=8。

而SADO=S四边形AGHD=8，这也是常规结论了，接下来就是设坐标了。

不妨设D（x，k/x）,则由AC=3DC，可以得出点A的纵坐标，从而再得出点A的横坐标，然后用面积计算，就可以求出k。