教学是达到最终目标的一种手段，规划先于教学。因此，成效最高的教学在开始时就明确预期学习结果并且要有学习真实发生的证据。UbD通过三阶段的逆向设计过程支撑这一观点，旨在规划课程单元，包括预期理解和要求迁移的学业表现任务。因此，具体课时是在完整的单元设计背景下得以开发的。
理解“函数概念”的证据是：
1、能够在问题中发现函数模型；
2、能用函数的研究框架进行思考；
3、能用函数这个词汇对问题进行等价变形，通过研究函数的相应地性质解决问题。
以上三者缺一不可，模块一重点解决第二个证据，但是也不放弃第一和第三个。所以要在后面的三天课中继续给孩子们提供例子，观察如何发现函数，如何应用函数这个词汇描述我们要解决的典型问题。
拟选择的典型问题：
1、研究方程
- 恰有某零点
- 无零点
- 恰有若干个零点
2、研究不等式
- 恰成立问题的翻译
- 能成立问题的翻译
- 恒成立问题的翻译
3、研究几何问题 - 曲线上的点与直线上的点之间的距离最值问题
- 曲线上的点与圆上的点之间的距离最值问题
- 曲线上的点与曲线上的点之间的距离最值问题
- 曲线内接三角形（四边形）面积最值问题
逆向设计不是一个新想法，但是我们构造的逆向设计，其结果更清晰地界定并且更明确地平衡短期和长期目标，提出更恰当的评估办法，和一般的教案相比，教学目的性更强。尤其当你意识到教育的首要目的是实现有效的学习迁移时，逆向设计的优势则更加明显。UbD的核心目标是要使读者明白，我们必须像教练或者培训师一样，从长远的综合学业表现开始逆向设计，而不是仅仅从知识记忆的零散主题或片段技能出发。这样的学业表现才是真正专业知识的核心。
短期目标：
模块一 语言模块：较为熟练提取各单元的核心词汇，用核心语言描述问题时能够正确反应。
第一单元 函数：较为熟练地完成比较简单的函数的性质研究并且会简单地几何物理迁移。
第二单元 方程：较为熟练地完成圆锥曲线的性质研究并向函数迁移
第三单元 空间：较为熟练地在具体几何体中进行位置关系和数量关系研究。
第四单元 概率统计：较为熟练地进行古典概型计算，推断统计。
第五单元 三角数列单元：较为熟练掌握各自公式系统
第六单元 语言单元：用集合 向量 算法 逻辑 对前五单元进行整合。
中期目标：
模块二：思维模块：能用核心词汇对核心问题进行语言描述，制定解决方案。
模块三：灵活使用数学语言思维，进行问题解决。
我们希望通过“设计”而不是靠“运气”实现理解。也就是说，我们不想只是简单地呈现内容和开展活动，然后祈祷正好有些部分灵验了。我们需要把单元设计工作看作车上安装的全球定位系统（GPS）：首先确定一个具体的学习目的地，然后可以发现到达那儿最好的教学路径。
目的地有了，路径在哪里？
语言模块将核心词汇的学习融入到对数学对象的研究框架中，不断进行对核心概念样例的研究习作。
思维模块将核心词汇应用到对问题的变换表述，对问题解决思路的探究中，制定解题计划。
模块三：试卷研究选出自己会做的题，为会做的题制定解题计划。
网友评论