图解LeetCode——剑指 Offer 04. 二维数组中的查

一、题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

二、示例

2.1> 示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：

• 0 <= n <= 1000
• 0 <= m <= 1000

三、解题思路

根据题目描述，我们可以知道矩阵matrix中存储的整数规则为：

【行规则】每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序；
【列规则】每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序；

那么以下图为例，如果我们从矩阵的左上角“1”这个整数开始遍历的话，如果向右遍历，则所有值一定是大于或等于“1”的；如果向下遍历，则所有值也一定是大于或等于“1”的；那么如果我们要找一个target值判断其是否在matrix矩阵中时，如果target大于了当前遍历的节点matrix[i][j]时，即需要向右遍历去对比，也需要向下遍历对比，那么无疑这种算法并不好。

而如果我们以矩阵的左下角“18”这个整数开始遍历的话，如果向右遍历，则所有值一定是大于或等于“1”的；如果向上遍历，则所有值也一定是小于或等于“1”的；那么我们就很容易的根据与target值的对比，来决定是向右走还是向上走。

介绍完上面的解题思路，我们还是举例来看一下，如果要寻找target=16这个值是否在matrix矩阵中时，具体的操作请见下图所示：

四、代码实现

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int i = matrix.length - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length) {
            if (matrix[i][j] > target) i--;
            else if (matrix[i][j] < target) j++;
            else return true;
        }
        return false;
    } 
}

今天的文章内容就这些了：

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