007第二十四篇：统计学（1）—各类图形和平均数

从头开始学习统计学了，前篇中提及《统计思维》看了大约一半，由于概念模糊、误差积累致使阅读无法继续。所以更换更加简单的《深入浅出统计学》理清概念、打好基础。

饼形图：扇形面积代表分项的频数或百分比，用于差距比较大的图示。

条形图：比饼形图显示的差距更细微，注意纵轴标识是频数还是百分比。垂直型和水平型区分，主要是分项名称长短区别使用；需要同时产生数据对比时还可用堆砌条形或分段条形图。

直方图：面积与频数成比例，纵轴是频数密度，块与块之间无缝隙，宽度可以不同，注重看面积。

折线图：（累计频数图），数值增加不会减少，用于数值型数据。

以上阐述了几种基本图形的应用，各自适用范围不同。

第一个重要概念：平均数

平均数是一个整体概念：包含均值、中位数、众数。

平均数不只是均值。

均值（μ）=算术平均值 

举例：略

中位数：将所有数字由小到大排列，位于最中间的数字。（数字个数奇、偶不同计算略有不同）

举例：数据：1、1、1、2、2、2、8、9、11则9个数字中的第五个“2”为中位数。

众数：数据中出现频率最多的数字，可能不止一个。

举例：数据：1、1、1、2、2、2、8、9、11则9个数字中的“1”、“2”两个数字都出现了三次为众数。

用我们经常诟病统计局平均工资的例子加以应用解释。

某公司工资分为三个层级：董事长、总经理2人工资20000元、中层管理者10人10000元、基层员工100人为3000元。

那么：均值=（2*20000+10*10000+100*3000）/112人=3928元；另类均值=（20000+3000）/2=11500（最恶心偏离的算法）

中位数：20000、20000、10000、10000（共10个）、……3000（共100个）则总共为偶数个数字，中间为第56、57个数字是3000和3000。中位数为（3000+3000）/2=3000

众数：100个3000元的个数当之无愧频数最高，众数为3000.。

所以说，工资被平均提高，宣传者根本没错，理解错是“统计没学好”不能怪媒体，但作为一个专业信息发布者这样误导，那就是别有用心的模糊概念了、美化数据了。