一元二次方程解法公式法

一、情境导入

如果一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用配方法求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．

二、要点探究

观看洋葱学院推导求根公式

方法总结：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a，b，c确定的，只要确定了系数a，b，c的值，代入公式就可求得方程的根．

探究点二：用公式法解一元二次方程用公式法解下列方程：

(1)－3x2－5x＋2＝0；

(2)2x2＋3x＋3＝0；

解：(1)将－3x2－5x＋2＝0两边同乘以－1得3x2＋5x－2＝0.∵a＝3，b＝5，c＝

－2，∴b2－4ac＝52－4×3×(－2)＝49＞0，∴x＝2×3(49)＝6(－5±7)，∴x1＝3(1)，x2＝－2；

(2)∵a＝2，b＝3，c＝3，∴b2－4ac＝32－4×2×3＝9－24＝－15＜0，∴原方程没有实数根；

方法总结：用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中a，b，c的值，再求出b2－4ac的值与“0”比较，最后利用求根公式求出方程的根(或说明其没有实数根)．

三、板书设计及小结

一元二次方程求根公式

一元二次方程的解法（公式法）

用公式法解一元二次方程