勾股定理

一、教学日标

1.知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理并会进行简单的计算。

2.过程与法：培养学生观察力、动脑、动口、合作交流的综合能力，并感到从具体到抽象的认识视律。

3.情感态度与价值观：培养学生在实际生活中的发现能力，增强了学生自主探究的信心和归纳知识的能力，以及培养学生数形结合的思想。

二、重点、难点

1.重点：勾股定理的认识与应用

2.难点：通过面积法探究旬股度理的过程

三、教学准备

卡片，粉笔

四、教学过程

（一）新课导入（视频播放洋葱数学的导入视频，让枯燥的知识更加生动好懂）

（一）情境导入：通过讲述毕达哥拉斯发现直角三角形三边之间存在某种数量关系的故事，激发学生学习兴趣并引出课题。

认识

(二）新知探究

1.探究等腰直角三角形三边之间的关系

提问1：三个小正方形面积之间有什么关系？学生独立思考。

预设:两个小正方形面积之和等于大正方形面积，学生发现关系并回答。

提同2:等腰直角三角形三边之间有什么样的关系？同桌讨论。

老师给提示：先找边长与面积之间的关系。

预设2:两直角边长平方和等于斜边长的平方。学生自行推理得出结论。

2.探究-般三角形边长之间有什么关系？

探究一般三角形三边关系

提问1：请分别计算出正方形的面积是多少?

学活动：A=9.B=4.C=13,D＝9,E＝25,F=34。学生通过数格子的形式计算面积。

提问2：两个直角三角形三边之间分别有什么关系呢？

学生活动:利用直角三角形的边长与正方形面积之间的关系，进一步推理得到。

预设 :a∧2+b∧2=c∧2

3.猜想

教师引导学生提出猜想：如果在直角三角形中中，两直角边长分别为a,b，斜边长为c，则有a∧2+b∧2=c∧2。

提问:如何证实猜想的准确性呢？

老师引导学生了解我国古代数学家赵爽的证明过程，且引出命题并称做勾股定理。

（三）课堂练习

在直角三角形中，直角边长分别为a，b，斜边长为c，当a=3，b=4，c等于多少？

（指出我国古代著名数学家商高研究出一组勾股数，勾三股四玄五。）

(四)小结

1本节有什么收获？学生回答

2.学到了哪些内容？

（五）作业

1.课后去查阅资料，看出了课本所用的面积法证明勾股定理外还有哪些方法可以证明？

2.完成课后习题1，2题。

使用洋葱视频目的：洋葱学院里的视频以动画的方式讲解枯燥乏味的数学知识，使得数学的学习生动有趣、简单易懂，符合学生的认知特点，能很好的激发学生的学习兴趣。