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求期望工期和某个时间点完成的概率(信息系统项目管理师教程)

求期望工期和某个时间点完成的概率(信息系统项目管理师教程)

作者: 清林剑客 | 来源:发表于2022-05-11 19:59 被阅读0次

    正在开发一个设备管理功能,最快14天可以做完,正常20天做完</typo>,最慢32天可以做完。求期望工期和24天完成的概率是多少?

    从上面可以知道,最快14天完成,也就是最乐观时间为14。最可能完成时间是20,最悲观时间是32。利用三点估算法就可以求出期望工期。

    公式如下: 期望工期 = ( 最乐观时间 + 4 * 最可能时间 + 最悲观时间)/ 6

    最后得到的期望工期就是21天:(14 + 4 * 20 +32) / 6=21

    接着算24天完成的概率。在算概率之前要了解标准差,标准差同样可以用公式算出。

    公式如下:

    标准差 = (最悲观时间 - 最乐观时间) / 6

    最后得到的标准差就是3天:(32 - 14) / 6=3

    那怎么知道某个时间的完成概率呢? 先看下面这张正态分布图。


    image.png

    ±1个标准差:68.26%
    ±2个标准差:65.45%
    ±3个标准差:99.73%

    现在把前面算出的期望工期和标准差套入上图,就可以知道某个时间点完成的概率了。 先把期望工期20放到正中间的位置,然后把 期望工期 - 标准差 放到-1的位置,再把 期望工期 + 标准差 放到+1的位置。那么-1个标准差就是18, +1个标准差就是24。这个就叫正负一个标准差,概率为68.26%。而18-24在+1的地方,是±1个标准差的一半,那么完成的概率就是34.13%。

    红色字 21 是期望工期,16 是期望工期 - 标准差,26 是期望工期 + 标准差。

    24天内完成的概率=(0-21天完成的概率)即50%+(21-24天的概率34.1%)=84.1%

    本题的案例来自于2020年《信息系统项目管理师》真题!

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