一次函数的课标要求

一次函数的课标要求：

【内容要求】

①结合具体情境体会一次函数的勺意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。

②能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。

③体会一次函数与二元一次方程的关系。

④能用一次函数解决简单实际问可题。

【学业要求】

①能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;

②会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式；

③会画出一次函数的图象;

④会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标；

⑤会根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)，探索并理解 k值的变化对函数图象的影响。

⑥认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律。

⑦会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系;能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题。

【教学提示】

函数的教学要通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让学生理解用函数表达变化关系的实际意义;要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观;会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识。

在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理，如代数运算规律的论证、韦达定理的论证、基于图象的函数想象;能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。