一. 映射、像和值域
1.1 映射
初中学过的方程 y = 2x + 1，这个方程的关系就是映射。
体现在代数上是直观的数值，例如x=2的时候，y=5
体现在集合上就是坐标系，x轴为2，y轴为5的点，一系列的点就是一条线。
image.png
1.2 像
不太好描述，但是对比方程 理解就好。
image.png
1.3 值域与定义域
方程 y = 2x + 1
x所有取值集合为定义域
y所有取值集合为值域
image.png
1.4 单射和满射
image.png
1.5 逆映射
image.png
1.6 线性映射
image.png
例子:
image.png
二. 线性空间
image.png
2.1 从向量说起
image.png
image.png
image.png
2.2 线性空间概述
image.png
image.png
线性空间的基本性质
image.png
2.3 线性空间的基、坐标和维数
image.png
2.3.1 几点说明
image.png
image.png
image.png
2.3.2 坐标唯一
image.png
2.3.3 基的扩张定律
image.png
例子:
image.png
2.3.4 基变换和坐标变换
image.png
image.png
2.3.5 向量的坐标变换
image.png
例子:
image.png
image.png
image.png
网友评论