逻辑学是最专业化的哲学分支。它有时被定义为有效推理的科学。这门科学是亚里士多德在公元前 4 世纪创立的，它本质上是一种形式的研究。也就是说，逻辑学想要知道，什么样的论证形式是有效的，这种有效性本身与论证得出的结论的真值状态无关，而只与论证中的推理结构有关。例如，请看以下论证：
这是有效的论证。这意味着前两个陈述（论证的前提）逻辑地蕴涵第三个陈述（论证的结论）。即使第一个或第二个前提是错误的，这个论证依然是有效的。即使我们发现一些人是永生的，而苏格拉底实际上是条鱼，这个论证也仅仅因为它的形式而有效。它的形式是：
逻辑学的研究和实践在中世纪（约 400—1400 年）和文艺复兴时期（约 1400—1600 年）被亚里士多德的方法所统治。逻辑学中首先超出亚里士多德见解的主要进步是由德国哲学家莱布尼茨（1646—1716 年）作出的，他在亚里士多德和当代符号逻辑之间架起了桥梁。但是他在符号逻辑方面的工作被长期埋没，直到 19 世纪才被重新发现。1847 年，英国数学家乔治·布尔（1815—1864 年）写成《逻辑的数学分析》一书。自莱布尼茨以来，这是展现从代数的角度对待逻辑学的第一部作品，由此永久地指引着此后逻辑学的所有发展。随着 1879 年《概念文字》一书的出版，德国数学家戈特洛布·弗雷格（1848—1925 年）为逻辑学带来了另一次大的飞跃。大致说来，这本书的题目意味着《关于概念的文章》（在其英文翻译中德文题目被保留了下来）。这项工作在其出版之后并不被人们理解，但此书现在被视为现代符号逻辑的开山之作。除了用代数方法（继承布尔），弗雷格还给出了在逻辑学中关于存在与全称思想的外延式讨论——命题“至少存在一个 X 是 Y”与陈述“所有 X 都是 Y”之间的关系。这显然是亚里士多德逻辑完全忽视的更简单的观念。事实上，“符号逻辑”在今天几乎不被视为一个术语——因为现在的逻辑学几乎全是符号逻辑。它的知识构成相当复杂，更像是演算的形式，而非亚里士多德的三段论。
所有人都终有一死，苏格拉底是人。
我现在从逻辑史转向一些逻辑原则的实践应用，因为任何开始学哲学的学生都能够从某些逻辑原则和可靠推理的短期课程中受益。我在这的意图是想提供一些原则，你可以把这些原则当作分析本书中的论证的依据。亚里士多德列举了关于逻辑的三条基本原则（有时也被叫做逻辑规律）：“同一”原则、“不矛盾”原则以及“排中”原则。在我们审视它们之前，我先作一个符号规定：字母 A 表示任意命题、对象或性质，波浪符（“～”）代表否定，即“并非”，如“并非 X 成立”。
亚里士多德把这些“原则”看作逻辑学的基础。人们对这些原则的有效性几乎没有什么异议，但是这些规则尽管是逻辑真理，却只是所有可能的逻辑真理中非常少的一部分。另外，今天的逻辑学家还倾向于用基础的模型来思考（也就是说，逻辑学就像建立在稳固地基上的房子）。
还存在已确定的逻辑的“推理规则”，它们也可以被叫做逻辑的原则。不幸的是，对于今天的学生来说，这些规则的多数保持着中世纪时的拉丁名字：
鉴于亚里士多德的原则与逻辑真相关（指为真的命题，而不是事实怎么样），而推理规则则与有效性相关——“真”的转移。更精确地说，一个推理当且仅当在以下情形下才有效：如果前提为真，那么结论也必须为真。或者换个说法：在有效的推理中，不可能前提真而结论假。需要注意的是，这与前提和结论在事实上的真假没有关系，意识到这很重要。懂逻辑的好处之一是能够避免逻辑谬误。逻辑谬误不同于假话。一个陈述为假是说它不正确，而一个论证包含谬误是指它违反了某个推理规则。逻辑学家给一些标准的逻辑谬误取了名字。记住这些谬误的名字也许不重要，重要的是避免犯那样的错误。
以上就是两种最常见的逻辑谬误。还有其他比逻辑谬误更夸张的谬误也需要避免：
因此，重言式本身并不是谬误（它们常常是逻辑真理），但重言式推理是谬误，因为它表达的是这样一种论证：它的结论似乎包括新的信息，但事实上只是变相地重复了最初前提的意思。
正如我前面所提到的，除了传统的哲学分支，你同样会在大学的课程目录中发现有被称作“X 哲学”的课程，其中 X 是一些领域或活动，它本身不是哲学，例如科学、法律、运动、宗教甚至爱情与性。
这些领域之所以存在的可能原因是（尤其是在分析哲学中），有一个被称作分析的“二阶”层次的探究形式。让我们看看威廉·卡皮坦对于哲学的这种定义尝试。我认为它作为彻底的定义（他们都这样做！）是错误的，但是它的长处在于能揭示我们现在所讨论的哲学的某些方面。卡皮坦说哲学是“对任何思想体系的结构、预设、概念以及它的主张的地位的理性探究”。这种定义表明了为什么“X 哲学”是可能的，也表明了为什么一门论马克思或弗洛伊德的课程会在哲学系开设，即使马克思和弗洛伊德最开始都没有被当作哲学家。例如弗洛伊德发明了一些心理学核心概念，像“升华”、“投射”、“移情”、“替代”以及“反应形成”，精神分析学家在人的行动中寻求这些概念的实例。这是一级分析。哲学家不参与这类亲身实践的做法，而是退一步问二级问题，比如“这些概念的逻辑是什么？”“与这些概念相关的心灵、知识和价值的预设是什么？”“什么可以视作赞成或者反对这些主张的例子？”卡皮坦的定义强调了我们能够称作分析的或者批判的哲学方面，在这里指的就是它的二阶地位。强调哲学的分析特性的趋势同样可见于斯图尔特·汉普夏尔的定义，他是著名的英国哲学家。在汉普夏尔看来，“哲学就是对人类知识限度以及适用于经验与实在的最普遍范畴的自由探寻”。用“自由探寻”这个术语，我指的是汉普夏尔展示了哲学的理想条件——哲学的探寻应当不受政治、宗教、个人有利条件或者其他“特殊利益”要求的限制。我说它是理想条件，因为肯定有很多哲学内容会以这样或那样的方式屈从于哲学之外的要求。这种“理想”似乎暗示存在或者应当存在作为纯粹理性或纯粹逻辑的东西，而且哲学应当追求这种不受限制的理性。但实际可能是，人类心灵很少独立于非哲学性的阻碍力量而纯粹客观公正地运作，至少在有关重要意义的问题上是如此。然而，汉普夏尔是正确的——如果哲学想接近它的目标，必须进行自我警戒并且怀疑自身的动机。
汉普夏尔的定义指向“适用于经验和实在的最普遍范畴”。他所描述的有意模糊的这个部分唤起了人们对以下事实的注意：哲学对某些核心范畴尤其感兴趣（例如时间、空间、存在、社会性、美、爱和死亡），哲学的兴趣在于这些核心范畴的普遍特征。依据它们的普遍特征，汉普夏尔意指这样一些东西：我可能问你现在几点，我这样做当然不是在问一个哲学问题。或者你可能告诉我，相比于从里诺飞到圣路易斯，从旧金山飞到里诺的时间要少，你这样做并不是在做哲学断言。但是，如果我不是问你“现在几点？”而是“什么是时间？”——那么，我就是在问一个普遍性的问题，而且很可能是一个哲学问题（除非，比如说，我只是简单地问你关于时间的词典定义，因为我的英语不是非常好，而且我不熟悉“时间”这个单词）。类似地，如果我问你某物坐落于空间中意味着什么，我是在问一个哲学问题，但是如果我问“餐厅的桌子应当配多少张椅子”，这并不是哲学问题。
这篇文章中，我把这些普遍问题称作“大问题”。这有些许自大，但没有像有些哲学家那样自大到把它们叫做“最重要的问题”。（应当承认，使某个问题成为“重要的”，是这一问题在其中被问到的情境。）一个人也可以把这些问题称作“深刻的问题”，然而它们并不是自以为是意义上的深刻，而是在隐喻性的考古学或者地质学的意义上的深刻。它们很深刻，是因为它们存在于其他问题之下并且支持着这些问题。当我谈论从点 A 到点 B 所需要的时间量，我潜在的意思就是时间的普遍概念，以及对这些潜在的普遍概念进行哲学式的批判性考察。
让我再讨论另一种定义哲学的尝试。这种方法来自克雷格·夏奈尔教授。他认为，哲学就是“发展理论去描述、解释或者说明人类经验的某些方面的持续批判活动”。尽管他定义的最后部分如此模糊以至于在实践上是无用的，他把哲学看作“发展理论的活动”，这强调了其他有关哲学的定义涉及很少的特征——哲学的建设性和创造性。某些哲学家（特别是 20 世纪上半叶的哲学家）认为哲学不应该发展理论，而应该满足于单纯的批判与分析。然而，正如我们将会看到的，哲学史充满了宏大的理论设计，即试图展示每样事物如何与其他事物相关联。大多数研究哲学史的人发展了这些设计。威尔弗里德·塞拉斯在他对哲学或许有些滑稽的定义中，很好地捕捉到了哲学的这些特征，他把哲学看作“尝试从这个术语最广泛的意义上来分析，事物如何在这个意义上得到联结”。
那么，为什么会有如此多定义哲学的尝试呢？为什么不用直接、确定的陈述一劳永逸地解决这个问题呢？毕竟，我们可以如此定义“三角形”这个词汇：“三角形就是有三条边的封闭图形。”任何东西如果是三角形则它有这些特征，而任何具有这些特征的东西都是三角形。任何不具有这些特征的东西都不是三角形——完毕！我们可以给“三角形”而不能给“哲学”下彻底的定义，原因可能在于，前者是封闭的概念，而后者是开放的概念。也就是说，我们能陈述某物成为三角形的充分且必要的条件，而对某物成为哲学来说可能不存在这些条件。哲学不是唯一的开放概念，此外还有如“爱”和“艺术”等概念也是开放的。“爱”在本书中不会过多涉及，但在最后一章，我们会尝试对“艺术”进行定义。
我们将要考察的大多数问题都在概念的中心，只有少数在它的边缘。我们将会发现，我们做哲学，如果并不能够确保必然出现某个特征或某组特征，也不能够确保不具备这些特征，我们便不是在做哲学。相反，哲学探究只拥有某种“家族相似”，这是路德维希·维特根斯坦（在第十章会更多地谈到他）试图表明开放概念是什么时所用的概念。关于开放概念的“游戏”，他写道：
我们可以用同样的方法来考察其他更多的游戏；可以看到这些相似浮现出来，又消失不见。
这种考察的结果就是：我们看到一个错综交错的相似网络，有时全部相似，有时只是在具体的部分上相似。
我认为没有一个更好的表达能和“家族相似”一样来刻画这些相似性；因为家族成员之间的各种相似是错综复杂的：身材、面貌、眼睛的颜色、步态、脾气，等等。——我要说：各种“游戏”构成了一个家族。
哲学观念可能像游戏的观念。“哲学”这个词所指向的各种活动之间相互关联并非出于拥有共同特征，相反，这些活动各自之间只是“家族相似”。
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