所谓概率，就是用来衡量在一定条件下，某事件发生可能性的大小。
所谓期望值，就是概率乘以报酬。
通常我们理解的或者过去学习到的，都属于概率对称的情况，相对也更加容易理解。
比如正常情况下掷硬币，概率始终50%。
如果赔率相同，当然很公平，就可以一直玩下去，最终输赢取决于什么呢？
这是另外一个问题，尽管看起来非常公平，只要玩下去应该是不输不赢，一场游戏一场梦而已，事实上不是这样，真正决定最终结果的，是本金，总金额越多，赢的可能性越大。
因为所谓50%的概率，必须重复很多次才逐步趋向于这个数字，仅仅几次几十次甚至几百次，数量级达不到，实际结果可能有偏差，如果本金不够，还没有等到50%，就已经被强制出局啦。
长期来看输赢概率相同，但赔率不同，显然没人愿意参与，甚至仅仅凭借直觉，大多数人就能够感受到不公平，又不是做公益，除了享受那个乐趣，真的被这个游戏所吸引，谁会参加这个明显亏钱的游戏呢？
即使那些所谓的嗜赌成性的所谓赌棍，我理解他们也是希望能够多捞一点吧，只是因为脑子里概念不清，不知道赌博游戏的本质，所以才妄想通过赌博发家致富，导致十赌九输，倾家荡产吧。
如果概率不对称，赔率也不对称呢？
同样还是掷硬币，有人提前把硬币动了手脚，投掷1000次，会有999次是正面，每次正面都可以获得10元，一旦出现反面，则需要付出10000元。
应该怎么选择呢？
凭借直觉，可能会得出两种截然相反的策略。
如果只关注概率，显然赢的概率是99.9%，这个游戏当然可以玩，玩个几十次，肯定是免费薅羊毛。
事实上，这是典型的对概率有所混淆，尽管可能性很小，但确实存在第一次就掷到反面的情况，本来想着薅羊毛，结果第一把就亏掉10000元，光想好事呢，估计手里都没准备这么多钱吧。
如果只关注赔率，显然一旦出现极端情况，那可就亏大发了，这么危险的游戏，还是不冒险了。
显然仅仅凭借感觉，无法判断这个游戏对自己是否有利，这时就需要用到一些基本的数学知识。
从期望值来看，分别是：
999/1000*10=9.99
1/1000*10000=10
参加这个游戏，期望值为亏0.01元，也就是说这是一个非常公平的游戏。
其实何止是理财方面要懂得这个重要概念啊，概率思维实际上贯穿我们生活的方方面面，实在是太重要啦。
很多决策之所以事后看起来那么不靠谱，就是因为缺乏概率思维，尽管大多数理工科的人都应该学过这门课，但概率唯一的作用也就是市场上发挥了作用，然后就美其名曰“还给老师”啦。
学习任何概念，还是应该结合实际，没有在实际生活中应用，学到的东西终究无法成为身体的本能，无法对自己的生活年至人生产生重要作用。
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