这两天高考作文题刷了屏，数学考试让很多考生欲哭无泪，甚至都开始怀疑人生了，怀疑数学有什么用？不过去年全国二卷的作文也考了一道数学题，其中包含了统计学的智慧，也难倒了一群考生。那究竟是咋回事？我们今天就来好好聊一聊：
二战中的统计学
这事其实要从二战说起，当时美国的空军就遇到一个问题，很多飞机常常一去不复还。要知道一架飞机可是相当贵，这样霍霍下去，连财大气粗的美国空军都有点扛不住了。所以，总得想个办法来减少损失。
当时他们想到的办法就是给飞机装上厚重的装甲，但是这个装甲其实不能装太多。因为装甲实在太重了，装得太多会飞不起来。更严重的可能会造成贻误战机，甚至会导致因为没有油而飞不回来。
所以，装甲也是门技术活，得讲究科学方法，要装就给装到关键的位置上去。于是，美军就开始统计返航飞机上的单孔情况。
他们通过调研发现，
机身上的弹孔数量比较多。
于是，得出结论：
给机身装甲。
看不见的弹痕
就在这个时候，美军请到的科学顾问起了作用，其中有一位叫做沃德·亚伯拉罕，他就提出了一个相当重要的观念，他认为应该加固的是：
中弹少，或者没有中弹的地方。
听起来好像有点匪夷所思，不过这其中蕴含着常常被人忽略的重点。
试想一下，美军搜集的样本其实都是返航的飞机，其实这样收集信息是不完整的。
因为还有很多没有返航的飞机，没有回来是因为它们被击落了，那这些被击落的飞机哪里中弹，美军是看不到的。
而我们要知道的是，当数据的总量足够大的时候，飞机各部分被击中的概率几乎是一样的。不可能出现只有一个部位被打击的可能性，应该是随机打击才对。
但是回来的飞机基本上都是机身上有单孔，这说明击中机身本身不致命。而那些被击落的飞机，实际上是因为被击中要害部位才没有飞回来了。所以，那些弹痕少的地方才是需要加固的地方，这其实就是幸存者偏见。
沃德·亚伯拉罕还用严密的逻辑进行推理证明，写成了一篇论文。美军采纳了他的建议，果然效果出奇的好。
来源：钟铭聊科学
幸存者偏见无处不在
幸存者偏见告诉我们，
我们做判断时常常被孤例所迷惑，而看不到问题的全集。
日常生活中，我们常常看到很多人在吹捧读书无用论。但是个别人的成功并不代表一个群体的成功，有些人没读过书成功了，但是没有读过书没成功的人会少么？
除此之外，还常常有人跟你吹嘘某位算命先生特别准，实际上可能只有他的算准了，更多的人没有算准，那些没有算准的人根本也不会跟你说。
还有一些旁门左道的药方，一些人说自己吃了后药到病除，可你要知道那些没治好的人可能再也没办法跟你说话了。
所以，凡事我们不能只看个例，而要看全局，这样才不会被忽悠。
网友评论