数感

    数感是“形成抽象能力的经验基础，”是学生经历了从现实世界中抽象出数量和数量关系，以及通过对数进行运算的过程，逐渐形成的基于经验的直观感悟。感悟既包括感知，又包括领悟，既有感性体验，又有理性思考。

  数感的第一个表现是能够在真实情境中，理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，这一点突出了数是对数量和数量关系的抽象。数感的第二个表现是能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断，这强调了估算在解决问题中的重要作用。数感的第三个表现是能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。用数表达规律，是第一次在数感的描述中出现，这样的描述是数量关系的内涵更加丰富和全面。

  一方面，数的大小反映了数量的多少，因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上；另一方面，在体会和寻找规律中可以感悟数量之间的关系。

    那么我们如何发展学生的数感呢？

  1.在真实情境中理解数的意义

  在教学的过程中，要为学生提供与真实世界紧密联系的学习素材，要让学生经历有数量或数量关系到数的抽象过程，进而理解和掌握数的概念，形成数感。

  例如张齐华老师执教的课例：从生活中找千以内的数

    300数到1000一百一百地数，860数到1000十个十个地数，987数到1000一个一个地数，555为后面位值做铺垫，即数的位置不同，表示的大小就不同。

    直观模型表示数，有小棒、方块、计数器，通过实践操作活动，用不同方式表示出这些数，展示汇报交流时借着模型分析数的组成，模型收起来后再分析数的组成。

    数数，300，860,987三个数在数到1000的过程中让学生感受十进制

    1数到1000再次感受十进制（三次满十进一感受1000的大小）

    450在不同的情境中给人不同的感受（楼高450米、一分钟跳绳450下、月收入450元）

    猜测世界第一高楼的高度，学生在估数中增强数感。

    2.在解决问题中进行合理的估算

  在教学时，可以给学生提供机会，帮助学生结合具体的情境利用估算解决问题。第二学段可以选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的应用。第三学段重点是在解决现实问题的过程中会选择合适的方法进行估算。

  3.体会变化规律，并尝试用数来表达 

  鼓励学生对变化规律进行感悟。比如学生在花盆摆放一红一黄，队伍排列一男一女，音乐节拍一强一弱，感受到相同的变化规律。或者其他的方式来表达替换，也可以用这样的方式来刻画相同的规律。

  总之，培养学生的数感特别的重要，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强学生的好奇心，培养学习数学的兴趣。