为了准确的描述死锁问题，我们引出了资源分配图

什么是资源分配图

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资源分配图是一种有向图，学过离散数学，我们知道一个图G可以由结点集V以及边集E组成。
在资源分配图中，结点集定义为V=P∪R，边集则是被定义为E={（Pi，Ri）}∪{（Ri，Pi）}。

P为系统中所有进程的集合，R为系统中所有资源类的集合。
边集中（Pi，Ri）表示一条由进程Pi到资源类Ri的有向边，即进程Pi申请资源Ri。
（Ri，Pi）则是表示资源的分配，即为分配边。

从资源分配图中看死锁

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基于资源分配图的定义，再结合死锁的引发条件——竞争资源，我们可以得出一个结论——
如果一个图中没有环路（也称回路），则系统中不存在死锁；若有环路，系统可能存在死锁。**即可说，环路是死锁的必要条件，但不是充分条件。

• 无环路的资源分配图

  
  无环路的资源分配图
  

  无环路，自然就无死锁问题。

• 有环路且有死锁的资源分配图

  
  有环路且有死锁的资源分配图
  

  发现了吗？我只添加了一条申请边哦~

• 有环路但无死锁的资源分配图

  
  有环路无死锁的资源分配图
  

  虽然产生了P1->R2->P3->R1->P1这一条环路，但是由于P2是不属于这一条环路的，当环路上的进程在等待资源的时候，P2可以不受限制的继续执行，结束后释放R1资源，这样一来P3就可以被满足申请，环路就不存在了，可以继续执行。
  这就是环路是死锁的必要条件而非充分条件的图示。

可复用资源分配图例

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以每个进程占有资源又申请资源作为一个标志结点，记作（Pi：Aj：Ak1:，Ak2，......），其含义为（进程：当前请求资源：已占有资源），有向弧则是表示申请被某一进程所占有的资源。

假设有三个进程以及a,b,c三个资源，P1占有a资源申请c资源，P2占有b资源申请a资源，P3占有c资源申请b资源，做出可复用资源申请图如下：

可复用资源申请图

小结

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知道了资源分配图，我们就可以正经的去分析死锁问题了

你以为我会在这里正经的总结吗？/奸笑