贝叶斯估计

作者: TonnyYan | 来源:发表于2018-09-16 16:15 被阅读9次

Note:

  • 贝叶斯估计又称最大后验估计(MAP),区别于 MLE 认为被估计的参数为定值。
  • 贝叶斯学派把被估计的参数看作是一个随机变量,因此首先需要对该随机变量(被估计的参数)有一个先验的概率分布,这个对被估计参数的先验概率一般都可从样本数据中直接算得。
  • 贝叶斯估计的目标是算出被估计参数的后验概率分布,即似然概率乘上被估参数的先验概率。令这个后验概率最大求得参数的后验概率分布。
贝叶斯估计的增量学习:

把在上一个数据集上的贝叶斯估计(后验分布)结果,作为在这个数据集上的先验概率分布。因此叫做对先验分布的更新过程。

先验分布: 如果具备领域知识或者对于模型参数的猜测,我们可以在模型中将它们包含进来,而不是像在线性回归的频率方法那样:假设所有关于参数的所需信息都来自于数据。如果事先没有任何的预估,我们也可以为参数使用无信息先验,比如一个(0,1)的正态分布(例如高斯先验引入了L2正则化项)。然后可以采用增量学习的方式对先验概率分布进行更新。

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