数学思维

学数学，对于大部分人来说，不是为解数学题，也不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。数学思维不仅能让你站到更高的高度，开拓你的眼界，还能帮你了解一些正确的常识，让你少走弯路，并且让你在人生的每一个岔路口都有更多的选择。接下来我们聊一聊数学的五种思维。

第一种数学思维，源于概率论，叫作“从不确定性中找到确定性”。
假如我们做一件事情成功的概率是20%，并且把95%的概率定义为成功，那么根据数学公式计算得出，这件20%成功概率的事，需要重复做14次才能成功。如果要达到99%的成功概率，则需要重复做21次。

第二种数学思维，源于微积分，叫作“用动态的眼光看问题”
一个物体静止不动，你把它推一把，会瞬间产一个加速度，但有了加速度，并不会瞬间产生速度。当加速度积累一段时间后，才会产生速度。而有了速度，并不会瞬间产生位移。当速度积累一段时间后，才会有位移。
换句话讲，一件事的结果并不是瞬间产生的，而是长期以来的积累效应造成的。出了问题，你不能只看当时的那个瞬间，你只有从宏观一直追溯到微观，才能找到问题的根源所在。

第三种数学思维，源于几何学，叫作“公理体系”。
所谓的公理是没有对错的，不需要被证明，它只是一种选择，是一种共识，是一种基准原则。因此指定不同的公理，就会得到完全不同的公理体系，也就会得到完全不同的结果。

第四种数学思维，源于代数，叫作“数字的方向性”。
在学习分数之前，在我们的认知中，数字是离散的，是一个点一个点的。而有了分数，数字就开始变得连续了，就像在生活中，一开始你看事情，看的就是对和错，大和小。慢慢的，你认识到世界其实并没有这么简单，你看事情开始看到灰度。
其实“数”这个东西，除了大小还有一个非常重要的属性：方向，在数学上，我们把有方向的“数”叫作向量。
比如你拖着一个箱子往东走，这时来了一个人，非要和你对着干，把箱子往西拉，但他的力气没有你大。所以这个箱子还是会跟着你走，只不过它的速度会变慢。

第五种数学思维，源于博弈论，叫作“全局最优和达成共赢”。
我们每天都要做大大小小的决策，比如今天是喝茶还是喝咖啡，这就是一个决策。但这个决策只跟自己有关，并不会涉及别人。而生活中，有一类决策，是需要涉及别人的。涉及别人的决策逻辑，就叫作博弈论，可分为零和博弈与非零和博弈。

零和博弈讲究全局最优解，而不是局部最优解。比如我们在事业或生活中，不要总想着每件事都必须一帆风顺，如果你想等得到最好的结果，可能在一些关键的步骤上就要做出一些妥协。

非零和博弈讲究共赢，共赢的前提就是建立信任，但建立信任特比不容易。那么我们怎么才能建立信任呢？首先你要找到那些能够建立信任的伙伴，远离那些永远无法达成共赢的人。然后你要主动释放值得信任的信号，让别人知道你是值得信任的人，这样想与你达成共识的人才会找到你。

---------- 摘自《底层逻辑.刘润》