有一个大家熟知的故事，是这样的:
说从前有个池塘，池塘的一个小角落里，长了一点水藻。水藻的生长速度是每天面积扩大一倍。到第30天的时候，水藻已经占据了池塘的一半。那请问，还需要多少天，水藻会布满整个池塘呢？
答案很简单，是一天，因为水藻是呈指数增长的，但这个结果依然很令人吃惊，只需一天就能覆盖半个池塘，这速度实在太快。
原来我们被“指数增长”骗了那么久
不过，这只是理论上的，实际上水藻的生长也受空间和养分的限制，水藻间相互影响不说，池塘也未必能够提供充足的养分。开始时，水藻一段时间内保持指数增长是有可能的，但一直保持指数增长就是不现实的，想让水藻连续31天保持指数增长，这太难了。
数学中的指数增长，在现实生活中并不那么靠谱，如果非要按理论推导，那就容易陷入外推谬误，你会真以为第31天会布满池塘。
以前，曾有专家推导过，如果按当时的人口增长速度，那么过不了几年，地球将无法为人类提供足够的粮食。
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结果人口并没有一直按照那个速度增长，毕竟人不是单细胞生物，只知道复制分裂，而且后来人们也培育出了高产量的农作物，加上化肥，地球生产的粮食完全够人类食用。
直到前几年，还有专家说按照人类对石油需求的增速，几年后地球上石油将用尽。结果呢？人口的增长确实使人类对石油的需求增加了，但却不是指数级增加，因为首先人口也不是指数级增长的，需求自然也不会无限制的增长；而且近几年各国都发现了大量的页岩油，并且能够开采了，这也大大缓解了能源危机。
世界一直好好的，但如果你陷入外推谬误，就会得出一个非常可怕的结果。
还有一个必须要说的就是复利，以前一直认为定期投资股票基金一类的，只要保持10%的增速，过几年财富就会翻一翻，越往后财富增长越快，可实际并不是这样。
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因为世界上根本就没有几个公司，能够一直保持10%的增速，绝大多数公司的增长速度都是变化的，也许有个别公司在一段时间内能够保持指数增长，但再往后发展也一定会遇到瓶颈，减缓增长速度。
实际世界上根本就不存在指数级增长，所有的事物都是在不断变化的，变化才是这个世界的常态；不变，那是奇迹。
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而目前世界上确实有奇迹，那就是计算机性能的增长速度，看看30年前的电脑，再看看现在的，天壤之别，你不叫它奇迹都不行。目前计算机的发展确实是奇迹，不过只是目前，也许几年后它的发展也会陷入停滞，但保持指数增长久，它足以被称为奇迹了。
我们常常惊呼某个事物保持一段时间内的指数级增长，并以此推断它以后会如何如何，陷入外推谬误，但以后永远没有到来，因为保持不变的增速，这并不是常态。毕竟，变化才是这个世界的主旋律。
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