7-38 数列求和-加强版 (20 分)

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

123

一开始的解题思路：

一开始想得很简单，直接用加法。
python 不用考虑数字会溢出，所以直接加非常方便。
但是最大示例有100000个，最后的最大数字用例测试会超时。

代码参考：

a,n = map(int,input().split())
num = 0
sum = 0
for i in range(n):
    num += a * (10**i)
    sum += num
print(sum)

经过参考其他人的代码后，修改为如下解法，用数组存储，节省时间。

最终优化结果：

思路是建一个比 n+1 位的数组（因为不管a和n是多少，最终一定会有n位数，还有可能会比n位数更多，所以n位用来存放单个的数字，表示该位的值，多出来的那一位数就用来存储进位的数（这时不管是进位一位数还是两位数都无所谓了）。
提交时偶尔会超时，但是有时也能过。还有进一步优化效率的空间。

a,n = map(int,input().split())
#这时候要考虑n==0的情况
if n == 0:
    print(0)
else:
    lt = ['']*(n+1)
    temp = 0
    remain = 0

    for i in range(n):
        temp = a * (n-i) + remain       #从个位开始算，相应的位和为a*(n-i)，再加上一位的进位数remain
        lt[ -i - 1] = str(temp % 10)    #取个位放在从后往前数的第 i+1 位，即 -i-1，str()转字符方便输出
        remain = temp // 10             #去掉个位就是进位
        if remain and i == n-1:         #这个是最后一位了，不用加了，如果不是0就直接存储到数组第一位
            lt[ -n - 1] = str(remain)   #str()转字符方便输出
    print(''.join(lt))                  #用''拼接，必须要str才能操作，所以前面加了str()

其他人参考资料：

PTA 7-38 数列求和-加强版 (20 分) python版
这个数组里存储的不是直接结果，让我感觉不是很爽，不过效率貌似比我的要高一些。

a,n=map(int,input().split())
add=0
l=[0]*100000
if n==0:
    print("0")
for i in range(n,0,-1):
    add=(i*a+add)//10
    l[i-1]=add
if add!=0:
    print(add,end='')
for i in range(1,n+1):
    if n==i:
        print((i*a)%10,end='')
    else:
        print((i*a+l[i])%10,end='')

数列求和——加强版 Python
这个我提交时还是会超时，不过从他这学了 ''.join 的拼接语法

a,b=map(int,input().split())
if b==0:
    print(0)
else:
    lt=[];c=0;w=1
    for i in range(b):
         lt.append((a*(b-i)+c)%10)
         c=(a*(b-i)+c)//10
         w+=1
         if c and i==b-1:
             lt.append(c)
    print(''.join(list(map(str,lt[::-1]))))