高中数学题型十一（错位相减法）

在数列求和中，如果一个数列的通项是“等差数列×等比数列”的形式，则求和的方法是“错位相减法”。

对于错位相减法，学生在接触后，明白其中的每一步骤，但能算出答案的寥寥无几。

学生高一时，我在考虑要不要介绍公式？面对总是算不出答案的学生，我还是把公式介绍了。开始学生觉得挺神奇的，瞬间结果写对的同学多了很多。后来，慢慢地，对的学生又少了些。那时，我明白了什么叫做“治标不治本”。

学生计算能力弱，而错位相减法能锻炼学生的计算能力，教师在教学的过程中不要“投机取巧”，踏踏实实地要求学生一步步地计算。介绍公式，治标不治本。但也不代表，不可以介绍公式。

对于原本就能算对的学生来说，用公式会更快，对于计算能力弱的学生，逃避原本计算方法，选择用公式，未必是一件好事。

对此，我是这样理解的：在会的基础上寻找捷径叫做精益求精，在不会的基础上寻找捷径叫做投机取巧，而投机取巧必然会有副作用。

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