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数学展望——1+C的产生

数学展望——1+C的产生

作者: 星空的星期 | 来源:发表于2021-03-16 11:01 被阅读0次

在天成象,在地成形,变化见矣

数字美

众所周知

数学是对有形的期望

无形

不得不说

数学是语言的翅膀

数是最简易的想象

书写数字

起源记录天文

发现无理数

记录、权

发明微积分

极限定义无穷小量

数学还原为集合论

罗素悖论:

有些集合本身是自己的子集,有些则不是;那么,那个由不是自己子集的集合构成的集合,是不是自己的子集

ZF系统

公理,就是不需要证明的自明之理。数学系统的公理化,就是在某一形式逻辑系统中,通过定义一些公理,以它们为基础,并由之依靠逻辑证明而导出一切结果。实现整个系统的自洽、独立、完备。

《数学哲学引论》

《数学原理》

可化归性公理

《论<数学原理>和有关系统中的形式不可判定命题》:

巧妙地将运算符号数字化,然后构造出“哥德尔数(素数序列)”,并由此引发悖论,从而证明了希尔伯特所指望的统一数学的公理系统永远不可能完备

不完备定理:

第一定理,任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为否。

第二定理,如果系统S含有初等数论,当S无矛盾时,它的无矛盾性不可能在S内证明。

数学1+C确立

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