数学教学心理学认为，学习者利用旧知建构新知意义的方式是同化和顺应。南师大涂荣豹教授在其著作《数学教学认识论》中，鲜明地指出：“建构主义学习的基本模式就是同化和顺应”。
一、同化：
所谓同化，是指所学的新知识由于符合原有的认知结构，从而顺利地被原有认知结构接纳，即为知识同化。
以六年级分数及百分数解决问题为例。在学习了分数乘法应用题后，学生知道了“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这样的数量关系，当他在遇到百分数的实际问题时，可以根据百分数和分数的关系，将百分数化成分数，这样，百分数的问题就转化成了之前学过的分数乘法的应用题，也就是百分数的实际问题就同化在了分数乘法的解决问题中。
由此想到，分数除法的解决问题的学习过程，应该也是一种同化，它也是应用分数乘法的数量关系去分析问题，只不过是把单位“1”的量设为了x。
照猫画虎，比照着张老师的分析，来分析一下学生在学习百分数时同化过程。
（1）感知新知问题情境：百分数解决问题
（2）新旧知识相互作用
一方面，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，表示两个数之间的倍比关系，与分数的分率意义相同。另一方面，百分数与可以互化。
（3）同化新知
单位1×分率＝对应的数量
单位1×百分率＝对应的数量
二、顺应
有些知识一时无法被个体原有认知结构所直接接受，必须进行调整、重组乃至改造，重建新的认知结构，这便是顺应。
看到这个解释，想到今天课堂上的经历，应该也算是顺应吧。
百分数和分数、比的综合应用题，一直是学生学习中的难点，今天这道题目是学生第一次遇到，从前测情况来看，学生解答有一定的困难。如下
修一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了600米，这时已修的和未修的比是2:1.这条路全长多少米？
此题的难点在于，需要将已修的和未修的比是2：1这一信息转化成已修的占全长的2/3.以及找到600米所对应的分率。为了帮助学生突破这一难点，教学中，我分了3步走：‘
一、看图列式计算，利用线段图帮助分析题意是解决此类问题的一个有利的工具。复习列式计算，一方面巩固分数应用题的数量关系和解答方法，另一方面也培养学生的读图能力。
二、出示：修一条公路，第一天修了全长的2/5,第二天又修了400米，这时正好修到了中点，这条路全长多少米？
学生独立完成，汇报交流。
不出所料，多数学生是借助画线段图的方法，看出了400米对应的分率是（1/2－2/5）。
师：修到中点会做的话，那么（拉长音）
生：修完也会做。
师：修完不就太简单了，想一想，除了可以修到中点，还可以修到？
生：修到1/3
生：怎么可能修到1/3,？现在已经都修到2/5了，再修400米只能比2/5多。
师：能听懂他的想法吗？根据他的说法，再修400米，正好修到的这个分率只能是？
生：比2/5大。
生：比2/5大，比1小。（听到这个同学的这种说法，我有些意外，其实我也只是想到了比2/5大即可，但显然，这种说法更准确，更完整。可见，有些时候，自己由于受一些习惯的影响，像这种情况，自己的语言并不严谨，但却从来没有意识到。今天，若不是学生这样来说，也许我还无法发现自己的这个问题。）
师：考虑的很全面，说的很准确，那我们就把它改成又修了400米后，正好修到了全长的2/3.求全长多少米？你们会做吗？
学生独立完成，展示交流。
第三步：
师：其实，正好修到了全长的2/3,还有另外一种说法，想想看，可以怎么说？
学生有些困难。
教师出示：修一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了600米，这时已修的和未修的比是2:1.这条路全长多少米？
大概1分钟后，部分学生恍然大悟。“哦！原来是这样！”
指名到黑板上讲讲自己的理解，画图，分析，哦！原来这么简单，和前面的题目是一样的，只不过把2:1变成全长的2/3就行了。这个过程，把新知2：1通过转化顺利改造成了2/3，问题改编成了学过的分数应用题，新问题纳入了学生原有的知识结构，顺应了学生原有的认知结构。
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