一元一次不等式和一次函数的关系

在很久很久以前，我们已经学过了一次函数，而本章我们要探索的是一元一次不等式，所以在我们上一次学一次函数的时候，也涉及到了一元一次不等式，但是他们两个究竟有什么关系呢？

一元一次不等式和一次函数看起来好似一次函数有两个未知数，一元一次不等式仅仅只有一个未知数那么，为什么这有不同个未知数的式子能够搭上关系呢？

其实一个一次函数他可以利用y轴分成三个阶段而这三个阶段，分别就是两个一元一次，不等式一个一元一次方程。其实不管是方程还是不等式，我们都能化简成将系数化到左边，将常数化到右边的一个式子。然而就是这样一个式子，当我们右边的常数变成y之后，我们也其实可以对应到数轴之上。不管是我们的y轴，也就是零分界点，还是假如说常数是a，那么也就是说a=1所对应的直线为分界点，它都是将一条图像分解成了三个阶段。

然而，划分这两条无端点射线的就是这个函数对应的方程上面的也就是对应的一元一次不等式，如果把x轴看作横界点的话，也就是说这一条无端点射线，它所对应的不等式也就是kx+b大于零。

那么一元一次不等式，它的解集呢？也可以用x轴来表示出来，不过它和y轴就像没有一点关系。但是如果讲到函数的话，那就必定要和y轴有关系也就是说，这条的分界点有可能并不是在我们的x轴上有可能是在和x轴平行的y=1的直线上。当然，最终他都会有一个分界点

假设我们现在要写2x-5＜0

在我们之前看到的不等式的性质之后，我们除了用图形，也就是用函数来解决这道不等式的解集

我们先画出2x- 5=y的函数最后，2x- 5小于零的解集也就是以x轴为分界点的下方的一条无端点射线这就是2x- 5的所有解集。

但是不管怎么样？我们在学过一次函数的时候就已经和一元一次不等式有打交道了，而这些知识呢，都是上一次在学习一次函数的时候顺便带到的一元一次不等式。

但是在这一次重新学习，一元一次不等式的时候，我们会发现他和上一次我们在学习一次函数的时候，又有了一些不同。

这次我们在学习一次不等式的时候，它的两边不可能，右边总是常数零，有可能会变成常数一或者常数二，还有可能也变成一个含x的式子。这样的话，我们以前研究函数的时候，就不能总以x轴为分界点了，而是以y等于这个式子的直线作为分界点，当然，这条直线是平行于x轴的。

那么现在我们将来用图像法来解一道不等式

-x+3＜3x－4

我们可以把-x+3看，做一个函数，把3x- 4，看做一个函数，分别用y1y2表示。

图就是这样子的

但是和二元一次方程组不同的是，它的解集并不是这一个焦点，而是这个焦点分开的两个区域，也就是两个夹角，我们做一元一次不等式的时候，解集只关乎于x轴，也就是说我们只要看一看这两条直线，仅仅只要关注于x轴。那么最后我们通过图像法解，就是发现x大于四分之七。

当然，在我们发现了他们两个的关系之后，我们就要开始去实际应用了。

最后我发现了总结的一种规律，就是如果这样同图像法表示之后，你应该如何解释？

而我们也可以用一次函数来解决一些一元一次不等式的实际应用，比如说这道题

所以说在解一元一次不等式的时候，用一次函数这样的图像法也是可以很好的来解释一元一次不等式的解集。

我们所说的图像法，其实也和我们的数也有关系，我们可以通过看图像来得出一定的数字。

这样的话，因为是不等式就有了数和形两种不同的方面的解法。这也是一元一次不等式一次函数的一种相辅相成的关系。