前两集我们向大家介绍了一元和二元一次方程的解法，今天，我们来学习与一元一次方程类似的式子，叫作一元一次不等式。
一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式有很多，如等等。
一元一次不等式的标准形式：经过去分母，去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为的形式（
）。例如
等都是一元一次不等式的标准形式。
不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫做不等式的解。如都是
的解，当然它的解还有很多。
不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫做不等式的解集。一般不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解。不等式的解集可以用数轴来表示。
如：是
的解集。
解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项（化为或
的形式）;
系数化1（化为或
的形式）
不等式的解和不等式解集的区别与联系：
不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念。不等式的解是指使这个不等式成立的未知数的某个值，而不等式的解集，是指使这个不等式成立的未知数所有的值；不等式的所有解组成了解集，解集包括了每一个解。
下面让我们来看几道例题。
【例1】下列说法中正确的一项是（ A ）
A.x=2是不等式3x>-1 的解 B.x=2是不等式3x>-1的唯一解
C.x=2不是不等式3x>-1 的解 D.x=2是不等式3x>-1的解集
解析：此题考察对解和解集的区分与判断。x=2是不等式3x>-1的解，但不是唯一解；因为解集是一个范围，所以排除bcd项。
【例2】求不等式22<4x-2<46的整数解。
解：22+2<4x<46+2
24<4x<48
6<x<8 x=7
【例3】解不等式。
解：
注意：
【例4】解不等式，写出它的正整数解。
解：
正整数解：1，2
【例5】当x取何值时，代数式 -2x-3的值总不大于x-15的值？
解：（不大于就是小于等于，不小于就是大于等于）
当时，满足条件。
【例6】
已知方程组{3x+4y=m(1)
{4x+3y=2m-3(2)
已知x-y的取值范围是0<x-y<9,求m的所有整数值的个数（8）。
解：(2)-(1):x-y=m-3
0<x-y<9,0<m-3<9,3<m<12
4,5,6,7,8,9,10,11共8个可能的整数值。所以答案为8.
【练习1】
1.解不等式
(1) (2)
2.当p取哪些正整数时，代数式不大于
的值？
3.已知x，y满足方程组
已知x+y的取值范围是 求m的取值范围内整数平方数的个数。
答案：1.（1） (2)
2. 1,2,3,4,5,6 3. 3(4,9,16)
一元一次不等式组的定义：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫作一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等式的解集没有公共部分时，则称这个不等式组无解。
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。
由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型:
【例7】解不等式组：
解：(1):
(2):
综上所述，不等式组的解集为
一般由不等式组是由2～3个不等式构成一个一元一次不等式组，解法大致如【例7】。
下面我们来练习几道题。
【练习2】
1，解下列不等式组。
（1） (2)
(3)
答案：1.（1） (2)
(3)
本文到此结束，望继续关注！
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