当小的时候，儿童什么都喜欢往嘴里放，通过口来认识世界。
再大一点，儿童喜欢用手来触摸一些东西。比如地上有小虫子，可能就会抓起来，不害怕也不畏惧。
儿童喜欢重复做一件事，同事的女儿，两三岁的时候，经常会在楼梯上跳上跳下一个小时，也不厌烦。
这个时候的儿童是非常专注的。一旁陪伴的大人可能会觉得很无聊，会去打断孩子“这有什么好玩的？”这样的次数多了，儿童很有可能长大之后注意力很难集中。
儿童是通过感觉去认识世界的。
上面几个例子儿童在用自己的手口，肢体去触摸世界上除了自己以外的东西，在这个过程中发展智力，发展概念。
在<爱和自由>这本书里，提到一个例子。一个小女孩画画，把树叶画成红色，树干画成绿色，老师想过去给她纠正，蒙台梭利制止了这位老师。这个时候儿童严重的景象还是一个未被理性修整的对象，从成人角度来说“他还没有成为环境的观察着者”，他知道颜色，但他的注意点不在颜色上。过了一段时期后，老师发现这个孩子开始变了，树干画成棕色，树叶画成绿色，把花画成红色，蒙台梭利说，这个时候，这个孩子成了生活的观察者。
孩子发展智力，认识世界是有一个过程的，我们只需要等待他的认识，不要人为的干预，同时要遵循孩子的年龄特点，在孩子适当的年龄提供适当的环境即可。
由此想到在教学中，有一些抽象的知识，我们可以，用具体的形式来引导孩子认识。
1.使用教具：
比如在学习长方体正方体立体图形的时候，我们要认识点线面，那么就可以拿实实在在的正方体长方体，先让孩子看，看完之后可以让孩子来触摸，然后等他对长方体正方体有一定的认识之后，告诉他摸到的哪是面，哪是棱，哪是角，哪是点。由此把这些概念跟具体的实物感觉，在他的大脑中形成联系。
再比如学习带余除法的时候，我们可以拿一些积分卡或者其他的东西，来真的分给几个小朋友。让他们观察到每个小朋友能拿到几个，还会剩下几个，然后接着再分一次，让他们观察，又能拿到几个，又会剩下几个。那么接下来引导他们思考，如果放在一起分的话，会拿到几个，剩几个；如果从第一次分的里面拿走一部分，每人会得到几个，还会剩下几个。通过这种直观的方式，让他去了解，带余除法的可加性，可减性。
教具最好让孩子看到并摸到，从而把抽象的数学知识，变为实实在在的生活，被感受，被理解。
2.与生活建立联系：
比如学完长方体正方体之后，可以让孩子回家去找一些长方体正方体，第二次课的时候可以自由的发言，生活中有哪些东西是长方体正方体的。
再比如学完带余除法之后，可以让孩子回家之后拿一些东西来分给爸爸妈妈爷爷奶奶，从而观察剩余的这个数，与他们拿走的那个数之间的关系。
再比如，低年级的小朋友学了1000这个数之后，很难在大脑里面建立起来1000的概念，并不知道1000到底是多少，到底表示的是什么意思。老师给他们布置作业，回家之后带着爸爸妈妈到外面散步，一边走一边数数，数到1000步，连续做一周，慢慢的孩子就有了一千这样的概念，也知道一千步大概是多远。
上面这两种方式，都是在用具体的方式，让孩子把抽象的知识跟生活建立联系，在这样的一个过程中，孩子逐步认识世界，发展智力。
在<爱和自由>这本书中，还讲了这样一个故事。
一个朋友曾经说过一段话，“你给一个三岁的孩子讲什么是爱情。你给他讲的死去活来，惊天动地，他能不能懂得爱情？只有当他恋爱的时候，他才知道爱情是怎么回事！我记得我上大学的时候看<罗密欧与朱丽叶>，朱丽叶把窗子推开，罗密欧说，“那边窗子里亮起来的是什么？那就是东方，朱丽叶就是太阳”。我当时读到这，怎么觉得，怎么能这么赞美一个人呢？简直是胡乱赞美嘛！后来当我恋爱的时候才发现，那赞美简直太好了，我感觉到了，才走向表达概念。这个感觉是我自己的，别人不能灌输给我，就像学习骑车游泳一样，别人不能。”
孩子的智力发展，认识世界也是如此。有一个循序渐进的过程，有一个年龄阶段的特点，所以在教学的过程中，要利用孩子的这个特点让他真的去认识到这些东西，感受到这些东西，从而把抽象的理论变为具体的事实。
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